二重積分のスマートな解法

質問

∬1/(1+x^2)^2dydx 　D: y/2≦x≦1 　0≦y≦2
です。

力技で強引に解いたのですが、もっとスマートに解ける方法がないかと思って質問しました。
u,vに置き換えてみたりしましたが、なかなか、美しい解法にならないのです。皆様どうかよろしくお願いします。

回答No.1

pocopeco · ベストアンサー

すごく簡単な積分計算にできます。

積分範囲Ｄを図にかいてみてください。
ｘで ｙの範囲を指定して、ｄｙから先に積分すると、
ｘに関する積分の式になります。

お礼

ありがとうございます。
仰る通りでした。。。とてもすっきりしました。