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極限の問題
二項展開を用いて、a>1のときに lim[n→∞]a^n=∞を証明したいのです。 まず、a=(1+α)、（α>0）とおいて、二項展開より(1+α)^n=Σ[r=0→n](nCr)(α^r)となるのですが、ここからどのように極限まで持っていけばいいのか分かりません。よろしくお願いします。
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No.1です ミスのミス (1+α)^n=Σ[r=0→n](nCr)(α^r) ＞nC0*α^0+nC1*α^1 ＝1+nα より lim[n→∞]a^n ≧lim[n→∞](1+nα)＝∞ よって lim[n→∞]a^n＝∞
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- mangou-kutta
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回答No.2
No.1です ミス 後半 lim[n→∞]a^n ＞lim[n→∞](1+nα)＝∞ よって lim[n→∞]a^n＝∞
- mangou-kutta
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回答No.1
(1+α)^n=Σ[r=0→n](nCr)(α^r) >nC0*α^0+nC1*α^1 =1+nα より lim[n→∞]a^n =lim[n→∞](1+nα) =∞
