体積比

質問

沿岸水域の面積比は１０％　でこれの平均の深さは200メートルです。
そして全海洋の平均水深は3800メートルです
全海洋に対する沿岸水域の体積比％を求める問題なのですが私的にやってみました。

これは三角形の体積比で考えてみて、10^3:3800=X:200
X＝５２％であってますでしょうか・・　

解説お願いします

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

全海洋の１０％しかなく、水深も２０倍ぐらい違うのに、
半分以上（５２％）も占めているわけがないですよね。
（だいたい、０．１÷２０　→　０．５％　ぐらいになるはずです。）
まず、そこに気づいてほしいです。

下記のように、順繰り計算していきます。

面積（Area）をＡ、体積（Volume）をＶ、沿岸をｅ、全海洋をｚと表すことにして、

沿岸水域の面積と体積を、Ａe、Ｖe
全海洋の面積と体積を、Ａz、Ｖz
と置きます。

＞＞＞沿岸水域の面積比は１０％
Ａe／Ａz　＝　０．１　　・・・（あ）

＞＞＞これの平均の深さは200メートルです。
Ｖe／Ａe　＝　２００　　・・・（い）

＞＞＞そして全海洋の平均水深は3800メートルです
Ｖz／Ａz　＝　３８００　　・・・（う）

求めるのは、Ｖe／Ｖz　です。
したがって、Ｖe、Ｖz以外の文字を消去することを考えます。
（あ）より、Ａe＝０．１×Ａz　なので、（い）に代入すると、
Ｖe／（０．１×Ａz）　＝　２００
Ａz　＝　Ｖe／２０
これを（う）に代入して、
Ｖz／（Ｖe／２０）　＝　３８００
Ｖz／Ｖe　＝　３８００／２０　＝　１９０

よって、
Ｖe／Ｖz　＝　１／１９０　＝　0.0053　（０．５３％）

以上、ご参考になりましたら。

お礼

そうですよね　半分以上はありえませんよね・・
どうも解説ありがとうございます。