2次方程式の計算方法

質問

お忙しいところすみません。
お時間がありましたら、お答えもらえると幸いです。

a二乗－b二乗=3かつ
2ab=4

の答えがわかりません。
どうやって出すのですか？
ab=2というのはわかります。

二乗とかがわかりにくくてすいません＾＾；

回答No.3

m234023b · ベストアンサー

2ab=4からb=2/bとしてa^2-b^2=3に代入すると，

a^4-3a^2-4=0

という方程式が導け，a^2=Aと置くと，

A^2-3A-4=0となり，
(A-4)(A+1)=0より，A=4,-1

と求まります．しかし，a^2=AとしたのでA>0なので，A=4だけとなります．
このことから，a=2,-2

(1)a=2のとき
ab=2より，b=1

(2)a=-2のとき
同様にb=-1

したがって(a,b)=(2,1),(-2,-1)ということになります

お礼

詳しい回答ありがとうございます。
模擬試験でた問題なので、解説してもらえるとありがたかったのです。
本当にありがとうございました。

回答No.2

pocopeco

b=2/a

で一番目の二次式に代入。
両辺にa^2(aの２乗)
をかける。
a^2=x
とおくとxの二次方程式。
xは正です。a^2だから負にはならない。

回答No.1

keirika

a=b分の2を最初の式に代入してみては？