理論経済学の質問：argmax

質問

「数学」のカテゴリーでは回答が得られなかったので、こちらで質問させていただきます。

１，ゲーム理論のモデルでよく出てくる"argmax"って何ですか？

２，　"max"との違いは？

３，このような概念を勉強するためには、どのような分野の数学を勉強すべきですか？

宜しくお願いします！

回答No.2

Emerald · ベストアンサー

まず例から。
y = -(x-2)^2とします。ｙを最大化させるｘをargmaxというので、argmax = ２です。ｘがargmaxである際のｙの最大値は０なので、この関数のmax＝０です。

同様に、ある関数を最小化させる値はargminといいます。

以上のことは、解析の範囲に該当すると思います。

お礼

明解な御回答をありがとうございました！
解析学の本をあたってみます。

回答No.3

Emerald

Emeraldです。
すみません。回答＃１は間違っています。＃２だけを見てください。ごめんなさい。ちなみにレオンティエフ関数はU = A*min{a*x, b*y}です。

お礼

御丁寧にありがとうございました。政治学専攻なので、あまりレオンチェフ関数について詳しくないのですが、是非この機会に勉強してみます。ありがとうございました！

回答No.1

Emerald

まず例から。
y = -(x-2)^2とします。ｙを最大化させるｘをargmaxというので、argmax = ２です。ｘがargmaxである際のｙの最大値は０なので、この関数のmax＝０です。

同様に、ある関数を最小化させる値はargminといいます。経済学専攻の方だったら、レオンティエフ無差別曲線ご存知ですよね。あのＬ字型の関数です。必ずある一定の割合で消費するものを表すのによく使います。このレオンティエフ無差別曲線は数式では、U = A*argmin{a*x,b*y}と書きます（Ａ，ａ，ｂは正の実数）。

以上のことは、解析の範囲に該当すると思います。