群論に関する質問

質問

群論は数学的概念である群環体のうちの群を論じる理論ですが、
これは物理学において量子論や分子の振動モードなどで欠かせない概念となっています。
では、環や体が物理学において重要になってこないのはなぜなのでしょうか？
あるいは私が知らないだけでどこかの分野では重要なのでしょうか？
どなたか教えて下さい。

回答No.1

grothendieck · ベストアンサー

環論は物理学において重要であると思います。例えばゲージ場は時空の各点でリー環の中の値をとるベクトル束になります。昔なら物理の参考書ではリー群について記述されるところでしたが、最近では
　Georgi"Lie Algebras in Particle Physics"
のようにリー環の参考書が出現するようになって来ています。