（a－√b）二乗の問題の解き方

質問

（a-√b）二乗
この形式の問題がどうしても解けません。

（3-√7）二乗の場合、正解は16-6√7なのですが、私が解くと16-6√14になってしまいます。
他の同じ形式の問題もすべて答えが間違っていました。

この形式の問題の解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.2

debut · ベストアンサー

√14はどのようにして出てきたのでしょうか？

　－３√７－３√７　は　－６√７　となること（√の中をたさない）
　あるいは、
　－２×３×√７　は　－６√７　となること（√の中は２倍しない）

　を確認してみてください。

　いずれにしても、√７　は文字ａなどの計算と同じ扱いですから、
　－３ａ－３ａ＝－６ａ　とか　－２×３×ａ＝－６ａ　とかになること
　と同じです。

お礼

すっかり勘違いをしてルートの中を二倍していました。

回答ありがとうございました。

回答No.4

tojyo

極端な話をすれば
「１＋１＝３になってしまいます。他の足し算をしても全部答えが間違っています。足し算の計算方法を教えてください。」
と同じレベルですよ。

どのような計算をした結果「16-6√14」にたどり着いたのか明らかにしない限りは、適切な回答はもらえませんよ。

＞他の同じ形式の問題もすべて答えが間違っていました。

ということなのだから単純な計算間違いではなく、根本的な計算方法を間違えているって事でしょ。

他の回答者の方が書いている以外の計算方法はないです。
おそらく学校や塾でも同様の計算方法を教えているはずですよ。

お礼

ルートの掛け算の仕方を間違えていました。足し算、引き算も同様に間違えていて、公式にあてはめてもどうしても答えが合わなかったので崩して
9-3√7-3√7+7=16-6√14　と計算していました。

途中の計算を書かないと答えてくださる方に迷惑ですよね。すみませんでした。
質問する前に、もっと自分で考えてみるべきでした。

回答ありがとうございました。

回答No.3

1994bo1

この手の問題は、
(1)aを2乗する。
(2)aと-√bを掛けてさらに2倍する→-2a√bになります。
(3)-√bを2乗する→bになります
(4)すべてを足します。これで正しい答えになるはずです。

お礼

ルートの中をニ倍するという単純な間違いをしていました。

回答ありがとうございました。

回答No.1

asahina02

普通に公式に当てはめるだけで良いはずです。
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(3-√7)^2の場合
=9 - (2 * 3 * √7 ) + 7
=16 - 6√7

hana244さんがの計算結果を見ると(2 * 3 * √7 )の部分がおかしいみたいですね。

お礼

ルートの掛け算の仕方を間違えていました。
ルートの中の数字を二倍して　2×√7=√14　と計算していました。

回答ありがとうございました。