計算問題で・・

質問

ある問題で、
（5＋1/5）(√5＋1/√5)
という計算問題を何度と解いても、答えと違っていまして、皆さんにこの計算問題を解いてもらいたいです。。（大変簡単な問題で恐縮ですが・・。）
僕の計算は、156/5√5　となるんですが、答えは
156√5/25なんです。どうか宜しくお願いします。

回答No.2

Dorohedorer · ベストアンサー

質問者さんの答えの「156√5/25」をよくみてください。

1/25 ＝ 1/5 × 1/5

なのはおわかりですよね？
√内にxの二乗があれば、xは√外に出せます。
ですので、この場合 1/5 が外にでます。

よって 156/5√5 となります。

回答No.7

pi8027

追記：
　でも、解答として書くのは156√5/25の方が良い。
　理由：
　原則として、分母を有利化できるときは、有利化した方が良いとされているから。

回答No.6

pi8027

156/5√5=156√5/25
が成り立つので、間違っていません。
両方解答として正しいです。

回答No.5

noname#110252

156/5√5を有利化してみましょう。
すると、156*5√5/5√5*5√5=156*5√5/25*5 となります。
ここで両辺を5で割れば、156√5/25となり、答えの数字となります。

つまり、答えの分母に√がある場合は、有利化して分母から√を消すのがポイントとなります。

回答No.4

yoikagari

あなたの解答の156/(5√5)の分母と分子に√5をかけてみましょう(分母の有利化といいます)。
156/(5√5)=(156×√5)/(5√5×√5)=(156×√5)/(5×5)=(156×√5)/25と言った風に計算できます。

よってほかの方がおっしゃるとおり、156/5√5と156√5/25は「同じ値」です。

要するに、あなたの解答と問題の解答の違いは「分母を有利化したかそうでないか」で値そのものは一緒です。

ただ、あなたのように分母に√を残すよりも上のような計算で、分母の√を消した方が「良い解答」と判断されることが多いと思います。

このような計算をする場合、分母を有利化する「くせ」をつけておくと後々いいことがあるかなと思います。

回答No.3

debut

＞156/5√5　となるんですが
　　この√５は分母にあるんですか？
　　ならば、有理化すれば同じ答えですが・・・

　　　(156×√５)/(５√５×√５)＝(156√５)/25

　一応計算しておくと、＝(25/5＋1/5)(5√5/5+√5/5)＝(26/5)×(6√5/5)
　＝(156√５)/25

回答No.1

pixis

この二つの答えは同じじゃないの？
つまり同じ値だと思うんだけど・・？
１５６／５の５をルートの中に入れれば／２５になるんじゃなかったっけ？