解析的の意味？

質問

数学の用語に関する質問です．

方程式を解く際に，
「解析的に解けないので数値的に解く」
場合がよくありますが，
なぜ
「解析的」
と呼ぶのでしょうか？
「代数的」
の方がしっくりくるのですが．

複素関数の分野でしたら解析的は微分可能といいますし，場合によって読み手が解釈を変更する必要があるのでしょうか？

回答No.2

nikorin · ベストアンサー

代数方程式ならば「代数的」でいい（のかな？）と思いますが。
一般の方程式は代数的な方法に加えて、微分したり積分したり等の解析的な手法が
加わってくるので「解析的」という言葉を使うのだと思います。

お礼

ありがとうございます．
解析的手法の意味だったのですね．
勉強になりました．

お世話になりました．

回答No.1

spinflip

直接の回答でなくて便乗質問みたいですみませんが、、

ご存知だとは思いますが、それぞれ、英語では、
analytical
numerical
algebraic
となりますよね。原語で比較された方がわかりやすいのでは
ないでしょうか。
微分可能な方の解析的も、同じanalyticで良いのかな。
(手元に数学辞典がないのでわかりません)

なお、analyticalは、mechanicsに付くと解析力学ですが、
chemistryに付くと、分析化学ですね。

===
ここから便乗ですが、、
canonical とか、derivativeもいろんなところで使われて
わけがわからなくなってしまっていますね。canonical
は、正準分布と正準変換の両方に使われていますが、
両者の間には何の関係もありません(、、、多分)。
drivative(微分)は、「差で儲ける」というものにどうして
派生的という直訳を付けたのか理解に苦しみます。
そもそも函数という単語からして、functionの中国音訳
というのですから仕方ありませんが、、、、。

お礼

ありがとうございます．
確かに外国語をもっと意識するべきでした．

確かにcanonicalもよく分からないですね．

でも，「正則」も線形代数と複素関数では
内容が異なるのになぁと不思議がっていましたが
今英語を調べてみると
nonsingularとanalytic
別の表現でした．

整理する間がないくらい，数学の進展が早いということなのでしょうか？