統計学、仮説、対立仮説について。

質問

統計学を勉強し始めたばかりなのですが、最初の方に検定という分野があると思います。そこで、仮説・対立仮説のところに関して質問なのですが、H(0):μ=μ(0)の対立仮説として３つあります。
’両側検定’　μ≠μ（０）
’左側検定’　μ＜μ（０）
’右側検定’　μ＞μ（０）
この３つの、使い分け？、どういった場合にどの検定を用いるのかわかりません。どの検定を使うのかという条件みたいなものはあるのでしょうか？

回答No.3

backs

大体の場合、仮説が「AはBより～であるか」のような"大きさの違いを調べる"場合は片側検定で、仮説が「AとBには差があるか」というような"差の違いを調べる"場合は両側検定を用いることが多いですね。

>どういった場合にどの検定を用いるのかわかりません。
初めのうちはわからなくて当然です。ある程度、一通りの検定方法を学んだ後に何度も自分でいろいろなデータ分析を行ってからやっと「この場合にはこの検定方法が適切だ」と理解できるものです。

回答No.2

kazu-si

統計学は、基本的に統計学だけでは完結しません。通常の場合、何らかの目的があって、統計をとるはずです。
検定という手法はある仮説を実証する方法で、その仮説は文章で示されます。
たとえば、
日本はデフレを脱却している。
貧富の差は拡大している。
などです。
検定の流れは以下のとおりです。
証明したい仮説を対立仮説にする。
それに対応する仮説を立てる。
その仮説を棄却する。
対立仮説が実証される。
という流れです。

回答No.1

adinat

要は気分の問題ですｗ　というより何を検定したいか、ということに尽きます。ご存知のこととは思いますが、仮説H(0)のことを帰無仮説ともいいます。むしろ“帰無”をより強調すべきぐらいです。読んで字のごとく、無に帰する仮説、つまり本当は棄却したいぐらいの仮説なのです。一方、対立仮説の方が、本当は採択したい仮説です。

具体例です。ある中学校のAクラス35人の英語の偏差値の平均が55であった。成績を上げるために、全員毎日ラジオの英会話講座を1ヶ月続けることを義務付けた。そのあと行った英語の偏差値の平均は58になった。英語の成績は上がったといえるか検定せよ。

無に帰したい仮説H(0)はμ=μ(0)=55です。つまり実力は変わっておらず、偏差値の平均は55程度の実力だったにもかかわらず、たまたま、多くの人がよい点数を出したがために58になった、と仮定するわけです。対立仮説は当然ながら右側検定、つまりμ>μ(0)=55に設定します。すなわち、英会話講座を1ヶ月やったあとの実力は偏差値55よりは大きい、と仮定するわけです。

あるいは、ある病気の発病率が経験的にわかっているとき、その病気によく利くといわれている食べ物を摂ってもらうとします。その結果、効果があったかどうか検定せよ、という問題なら、当然、発病率が下がっていることを本当は検定したいわけだから、対立仮説を左側にとる、左側検定を行います。

両側検定というのはそれ以外のケースに用います。つまりμ≠μ(0)のみが知りたい場合、つまり上がったのか、下がったのかにはまったく関心がなく、異なることだけを示したい場合に用いるのです。

通常、検定に用いる信頼係数εは0.05や0.01で固定します。両側検定の場合は棄却域を両側に持ってくる分、片側ずつの棄却確率は半分に減少します。したがって片側検定すべきところを両側検定をすることによって、本当は棄却されるべき命題が、棄却されないことになるという問題が起こります。どういうことかというと、たとえば最初の例で、英語の偏差値が下がる、ということは常識的にはあり得ないわけです。ところが、下がることまで考慮する両側検定を行うと、上側棄却限界が上昇して、棄却しにくくなるわけです。直感的に言えば、成績が上がるか、あるいは変わらないかのいずれかしか考えられないので、この場合は右側検定を行うのだ、ということです。そういう理解でよいと思います。