統計 検定の仮説の質問です。

質問

検定の最初に仮説を立てます。例えば、下記のように仮説を立て検定の結果、対立仮説が採用されたとします。

・帰無仮説Ｈ０：μ１＝μ２　　　　　　
・対立仮説Ｈ１：μ１≠μ２・・・採用

しかし、帰無仮説は最終的に棄却されるべき仮説なので、μ１＝μ２であるかμ１≠μ２によって、結論が変りますね（悪く言えば、恣意的に結論を変えられます）。

検定における仮説の立て方について、不変的な基準はあるのでしょうか？

宜しくお願い致します。

回答No.1

takurinta

帰無仮説としてμ１≠μ２とすることはできないです。その場合、検定統計量の分布を一意に指定できないので。
μ１－μ２＝Cとなる適当なCを定めて差がCでないことを示す検定は考えられますが。

恣意的に結論を変えるというのは聞こえが悪いですが、示したい仮説を証明する、ということだと考えれば良いのではないでしょうか。

仮説の立て方の基準は、示したい仮説に対応した帰無仮説を立てる、ということで良いと思います。

お礼

貴重なコメント、有難う御座いました。

「帰無仮説としてμ１≠μ２とすることはできないです。その場合、検定統計量の分布を一意に指定できないので。」・・・この内容が未だ十分に理解できませんので勉強してみます。