to の根源的な意味は「向き合っている」ことです。対して for は「目標に向いてはいるが、すぐにはたどり着けない」イメージです。“3 to 2”は、３が２と向き合っているということで「３対２」を表します。電車の側面で行き先を示しているところには英語で“For Ikebukuro”のように書いてあります。間の駅に立ち寄るのですぐにはたどり着かないからです。「～へ行く」は“go to...”といいますが、“leave for...”も同様の内容を表しますよね。leave は元々「離れる」という意味です。つまり、どこかを離れることが主眼の言い方なので、行き先は示さなくてもよい、２次的内容です。そこで、すぐにたどり着くかどうかを表す必要もなく、単に目標（目的地）を表す for が選ばれます。“look for...”が「～を探す」となるのは、look が「目を向ける」で、その目を向けるべき目標にすぐにはたどり着けないが、目を向けようとする様が「探す」動作になるからです。
他の方も書かれていましたが、簡単な例をまず覚え、それからイメージを膨らましていくのが、理解するための簡単な方法です。
go to Tokyo. と go for Tokyo では、違いがあり、toは直接目的地まで、 for は、目的地方面であって、直接結びつかない。
太郎に手紙を書く なら、 write Taro a letter が、write a letter to Taro になるのは、手紙が太郎に直接行くものだから。
太郎に本を買ってあげる なら、 buy Taro a book が、 buy a book for Taro になるのは、買う行為が直接太郎に本を渡す行為にならないから。普通は、自分で買って自分で持って帰り、後で太郎に渡すから。
目標は、近くにあって手で触れるものでは普通なので、手が届かないと言うニュアンスのあるfor を使う。
贈り物を直接渡す場合は、I present a book to him. のようになり、これは彼へのプレゼントだ の場合は、 This is a present for him. となる。これは、まだ、直接到達していないから。
これは到着のニュアンスがないのとあるのの違いになると思います。
go to
go for
と言う使い方だと、
前者は、～行った＝そこに到着したと言う意味に取れます。
後者の場合、～に向かって進んでいる（＝到着はしていない）という意味に取れます。
この場合、for の後には場所だけでなく目的などがきます。
go for it! で「やってみろ」＝「目標に向かって進みなさい」と言う意味になります。これは目標を達成したかしてないかには言及されず、目標に向かっていくことだけを示唆します。
I gave it for her.
I gave it to her.
だと、for は直接渡してないイメージ（相手に渡った（到着した）かどうかは関係ない）で、to は相手に直接渡ったイメージです。
あとはfor を「～のために」と言う意味で使う場合ですが、それは他の回答者さまが書いているので、割愛しますね。
for は、「～のために」という意味が強いです。ですから、動詞によって使い分けます。
たとえば、talk to という言い方はありますが、talk for という言い方はありません。逆に、buy～for... という言い方はありますが、buy～to... という言い方はありません。
どちらを使うかによって意味が変わるものもありますので、動詞ごとに辞書で調べてみてください。
