分数差分の要因分解の方法について

質問

損益分岐点比率の前年差の要因分解を行いたいのですが、分数の要因分解の仕方が分からず困っております。

A/B=C　（A＝損益分岐点売上高、B=売上高、C＝損益分岐点比率）
が時系列であります。
Cの前年差を要因Aによる寄与度と要因Bによる寄与度に分解したいのですが、どのように計算したらよいのでしょうか。簡単な算数かも知れませんが、もう何時間も悩んでおります。

どうかお知恵を貸してください。
宜しくお願いいたします。

回答No.1

springside

質問の趣旨がイマイチよくわかりませんが、こういうことですか？
下記は、前年「差」でなく、前年「比」ですが。

当年の損益分岐点売上高=A
前年の損益分岐点売上高=A'
当年の売上高=B
前年の売上高=B'
当年の損益分岐点比率=C
前年の損益分岐点比率=C'

と置くと、
A/B = C　　(1)
A'/B' = C'　(2)
なので、(1)/(2)より、
(A/A')/(B'/B) = (C/C')

これは、「損益分岐点比率の前年比（←右辺）」を「損益分岐点売上高の前年比と売上高の前年比の積（←左辺）」に分解しているわけですから、それぞれの寄与度はこれでわかるのでは？