逆二乗法則

質問

逆二乗法則の説明をすることになったのですがどのように説明をしたらいいのかわかりません…
I∝(k/r^2)
lnI=-2lnr+lnk
(lnI/lnr)=-2
上記の式の説明の仕方を教えていただけませんか？？
お願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

ん？　なんか変？

lnI=-2lnr+lnk　だったら、I∝k/r^2　ではなくて　I＝k/r^2　だし・・・

(lnI/lnr)=-2　だったら、lnI=-2lnr+lnk　じゃなくて　lnI=-2lnr　だし・・・

それで、
「説明の仕方」とありますが、物理のカテゴリーで質問されているということは、数学的に式を説明するのではなく、何か物理現象とか法則の説明するのでしょうか？

補足

えっ！？間違っていますか？
卒研で室内音響の研究をしているのですが、プレゼンの時に逆二乗法則の説明をしたほうがいいという声があったので説明したいのですが…
うまく簡単に説明をする方法があれば教えていただけませんか？？

回答No.3

0123456789A

一般にloglog微分

dln(I)/dln(r)

は曲線の傾きをpower lawで表した時の指数を表します。
割り算だと後ろに lnk/lnrの項が残りますよ。

回答No.2

rangeru

音響関連で説明すると、ある点音源があるとすると、その音源から音は球状に拡がっていくと考えられますよね。また、音の強さは音の密度、つまり球の表面積に比例して小さくなると考えられます。よって、点音源からの距離をｒとすると、1/4πr^2で音が弱くなっていく、と説明すればよいのではないでしょうか。実際、放射線の減衰、電磁気学、重力の逆二乗法則もこのように説明できます。
　ちなみに、これは3次元での話です。電磁気学の無限長導線の磁束密度の強さは2次元的に減衰するので逆一乗で減衰します。

補足

回答ありがとうございます。
式は、何か訂正するところはないでしょうか？？