数列
こんばんは!!いつも質問させていただいてるfumika1006です(^-^)今日もまた質問させていただきます(^^)vよろしかったら回答お願いします!!
ではでは問題です!
*正の偶数を小さいものから順に並べた数列2,4,6,8,・・・について考える。
(1)連続して並ぶ5項のうち、初めの3項が次の2項の和に等しければ5項のう中央の項はアイである。
(2)連続して並ぶ2n+1項のうち、初めのn+1項の和が次のn項の和に等しければ、2n+1項のうち中央の項はウn^2+エである。
(3)連続して並ぶ5項のうち、初めの3項の2乗の和が次の2項の2乗の和に等しければ、5項のうちの中央の項はオカである。
(4)連続して並ぶ2n+1項のうち、初めのn+1項の2乗の和が次のn項の2乗の和に等しければ、2n+1項のうち中央の項はキn^2+クnである。
ア~クの値を求めよ。
以上です!!それで私が求めた回答ですが!!
(1)数列2,4,6,8,・・・は公差2より
k-4,k-2,k,k+2,k+4とおく。
よって
(k-4)+(k-2)+k=(k+2)+(k+4)
3K-6=2k+6
k=12
∴ 中央の項は12・・・アイ
(2)わかんないです(^^;
(3)同じく数列2,4,6,8,・・・は公差2より
k-4,k-2,k,k+2,k+4とおく。
よって
(k-4)^2+(k-2)^2+k^2=(k+2)^2+(k+4)^2
k^2-24k=0
k(k-24)=0
k=0,24
∴ k=24・・・オカ
(4)わかんないです(;-;)
以上!!(2)(4)を教えてください。また(1)(3)はこれでいいのでしょうか??
回答お願いします。よろしくです!!
お礼
ありがとうございます。 1/k(k+1)で計算できました。