光速度不変の原理

質問

特殊相対性理論の説明で、走る列車の床に置かれた光源から出た光がその真上におかれた鏡との間を往復する現象を観測する場合がよくあります。このときの説明では、地上の人から見ると光は最初斜め上方に進み、鏡で反射したあと斜め下方に進みますとあります。あたかも、列車の中で真上にボールを投げ上げた様子を地上から見るとボールの軌跡が放物線を描くのと同じように、光の速度に列車の速度が加わったような説明です。これは、光の速度は光源の速度に依存しないという特殊相対性理論の原理に矛盾していないのでしょうか。

回答No.7

moby_dick

考慮が足りなく間違ったことを書いたので、お詫びし、訂正します。

特殊相対性理論は、全ての方向の光について光速度不変を記述しているようです。

ただ、特殊相対性理論は、別の理由があって、正しくないと考えます。

お礼

ご回答ありがとうございます。
特殊相対性理論が正しくないと思いたい時もあります。人が光速以上で移動できないなら、これから先、人類は太陽系に閉じこめられたままですからね。これは寂しいですね。

回答No.6

endlessriver

原点をx方向に発した光はx=ct(あとy=0であるが殆ど考慮する意味がない)の軌跡となり、ローレンツ変換に入れるとx'=ct'となります（導出原理から当然）。
次に、y方向に発した光はy=ct,x=0の軌跡となります。ローレンツ変換からx'=-γvt, t'=γt, y'=y=ct ( γ=1/{1-(v/c)^2)}^(1/2) )。これらからＳ’系の光の移動軌跡から光速を求めると
(x'^2+y'^2)/t'^2=c^2
となって光速は不変なのです。当然なのですが。S'系はＳ系から観測したものなので。すなわちＳ’系でＳ’系の事象を観測すれば時計の遅れはありません。というかわからないというか？

お礼

ご回答ありがとうございます。
ローレンツ変換に従うと、地上から見て光の軌跡は斜めになるいうことですね。

回答No.5

moby_dick

実は、アインシュタインの特殊相対性理論は間違っています。
そのため、矛盾が発生します。
これもその一つです。

先ず、光源の速度について少しコメントします。
光の速度は光源の速度に依存しないと言うのは、普通の古典的座量変換をする光源には依存しないし、対応もしないと言うことです。
光源自体が光速度不変の原理を満たす座標変換がされていれば、その光源が光と一体的な対応をしていてよいです。
端的には、光の速度は座標変換に依存する、光源速度も座標変換に依存するです。
この例の場合でも、光の速度は全く座標変換に依存していて、光源速度は光の速度に「くっついて」はいますが、光の速度は光源速度に依存はしていないです。
（なお、光の速度は光源の速度に依存しないを原理と言うのは不適当で、原理はあくまでも光速度不変です。）

さて、特殊相対性理論が、この例のようなことを矛盾なく記述しているかですが。
ポイントは光速度不変の原理を満たしているかです。

列車の進行をｘ軸方向とします。
一応、二つの座標系、静止系と運動系がある訳です。
相対論の座標変換は、ｘ軸方向に＋ｃとーｃで動くものを変換して＋ｃとーｃとし、不変とします。
この変換の基本は、時間が遅れることと、ｘ方向に長さが縮むことです。
こうして、ｘ方向の光速度不変の条件を満たします。

しかし、ここで問題とされた、例えば、直角なｙ方向については問題です。
この変換では、ｙ方向の長さは縮みません。
一方、時間は遅れます。
このことだけでも、光速度不変は成り立ちません。

光速度不変の原理は全ての方向で成り立たなければなりません。
ですから、この点でも、この変換理論は間違っているのです。

特殊相対性理論の一つの問題点は、座標内のどこも一律に変換していることです。
真の相対論の変換は、座標内の各点で変換（方向と量）が異なると考えられます。
この場合では、床と天井で違うのです。

回答No.4

shiara

「地上の人から見ると光は最初斜め上方に進み、鏡で反射したあと斜め下方に進みます」の光の速さが秒速30万kmということで、ご納得頂けないでしょうか。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.3

piricara

ご質問の例は、光の軌跡が、車内にいる人と、その外にいる人では、違って見えるということで、

軌跡が違っているからといって、速度が変わっているという説明ではありません。

で、光が移動している距離が、車内にいる人と、その外にいる人で違って見えるわけですから、光の速度が一定であると仮定した場合、車内にいる人と、その外にいる人では、光が鏡に到着したと判断するまでの時間が異なるということがわかります。

つまり、車外にいる人にとって、電車内の時間がゆっくりになっていると観測されます。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.2

bond44

まず、光の速度が光源の速度に依存しないのは、特殊相対性理論の原理ではありません。これは単に実験によって確かめられた事実です。
そして、走る列車の床に置かれた光源から真上に発射された光が、地上の人から見ると斜めに進むのも事実です。
質問者の考えるように、この２つの事実は、以前のガリレオやニュートン的な物理学では明らかに矛盾するものです。
この２つの事実を矛盾なく説明するために考え出されたのが特殊相対性理論です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.1

endlessriver

なるほど、「光速度不変の原理」は「光の速さ不変の原理」といったほうが正しいのかもしれません。「(- -)」

お礼

ご回答ありがとうございます。
光速度不変の原理とは”真空中の光の速度は、すべての慣性系に対して同じ値をとる”とした本もありました。