この計算おしえてください！

質問

すみません、数学というより算数なんですが、以下の
問題で、rの値の求め方を教えて下さい。

4000= 2,000 　　4,000
(1＋r)１ ＋ 　　(1＋r)2

　分数で　（）２は２乗です。
　分かりずらくてすみません。

回答No.4

kamejiro

√17は小数で表示すると、
=4.123105626…
≒4.123105626

解(1)は、
(√17)/4-3/4
≒4.123105626/4-3/4
=0.280776406

同様に、解(2)は、
-(√17)/4-3/4
≒-1.780776406

ここで、rは正の数に限定される条件が付いていた場合、解(1)のみが回答になります。小数点以下２桁に丸めるのであれば、

0.280776406≒0.28

になります。

補足

なるほど～！ありがとうございます。感謝です。

回答No.3

kamejiro

4000=2,000/(1+r)+4,000/(1+r)^2

2=1/(1+r)+2/(1+r)^2

2*(1+r)^2=(1+r)+2
2*(1+r)^2-(1+r)-2=0

解の公式で

1+r=[1±√{1-4*2*(-2)}]/(2*2)
r=±(√17)/4-3/4

で合ってますかね？。

お礼

お時間割いていただき、ありがとうございます！

う・・・・・

回答では、ｒ＝0.28　なんです・・・
なんでこの回答になるんでしょうか？

回答No.2

kamejiro

4000= 2,000 　　4,000
(1＋r)１ ＋ 　　(1＋r)2

とは、

4000/(1+r)=2000+4000/(1+r)^2　ならば

2/(1+r)=1+2/(1+r)^2
2*(1+r)=(1+r)^2+2
(1+r)^2-2*(1+r)+2=0

解の公式より

1+r={2±√(2^2-4*1*2)}/2
r=1±√(1-1*2)-1

rは実数解が得られず

r=1±i-1=±i

こんなんで良いのでしょうか？。与式がこれで合っているのか分かりませんので…。

お礼

早速の回答ありがとうございます！

すいません、式の書き方まずかったです。

4000=2,000/(1+r)+4,000/(1+r)^2

です！

再度教えていただけますでしょうか？
おばかですいません・・・・

回答No.1

Aisak

両辺に(1+r)^2をかけて、rの2次方程式を作って解く……かな？
べき乗は記号「^」を用いて表現します。

表記を直してみると……

4000/(1+r)=2000+4000/((1+r)^2)

であってますでしょうか？

補足

早速の回答ありがとうございます！

すいません、私の式の書き方まずかったです。
正しくは、

4000=2,000/(1+r)+4,000/(1+r)^2

なのですが。

申し訳ありません、再度教えていただけますでしょうか？