累乗の計算

質問

数学初心者です。数学の勉強しています。
2⁻² ＝４分の1 と問題集に載っていたのですが、どうして答えが分数になるのかわかりません。

2²=4は分かるのですが2⁻²の計算の仕組みが分からないので教えて下さい。

回答No.2

kichikara · ベストアンサー

先の方の補足として、ここは引き算で

　(2~2)/(2~4)= 2~(2-4)
4 / 16 = 2~(-2)
1 / 4 = 2~(-2)

　ちなみに　(2^a)*(2^b) = 2^(a+b)　の意味は大丈夫ですよね？

　(2~2)*(2~3)
= (2*2)*(2*2*2)
= 2*2*2*2*2
= 2~5

　(2~2)/(2~3)
=(2*2)/(2*2*2)　約分して
=1/2

です。いかがでしょうか。

補足

丁寧に説明していただきありがとうございました。
本当に助かりました。

回答No.1

noname#101087

>2^2=4は分かるのですが2^(-2)の計算の仕組みが分からない.....

まず、2^(-1) から。

掛け算は、
　(2^a)*(2^b) = 2^(a+b)
ですね。
これを使えば、
　{2^(-1)}*{2^(1)} = 2^0 = 1
になる。
一方、
　2^(1) = 2
だから、
　2^(-1) = 1/2

…というのが「計算の仕組み」です。

補足

説明がわかりやすくすぐに覚えられました。
ありがとうございました。