計算合っているでしょうか？

質問

数学で聞いていいのか迷ったのですが、
計算が主なのでお願いします。

０．４ミクロンメートルの電磁波の振動数を求めていて、
０．４ミクロンメートルぶんの（←分数のこと）３×１０の８乗m/secを計算しています。
分母の０．４ミクロンメートルを分子のmに合わせるため、
分母に１０のー６乗をかけて計算し、答えは『７．５×１０の１４乗』となったのですが、
この振動数の求め方は合っているのでしょうか？
また、この時、答えの振動数の単位は『m/sec』でいいのでしょうか？
お願いします。

この分野に詳しくないもので、質問の仕方が稚拙ですみませんm(_ _)m

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

crazy_dog さんが適切な回答をしておられますので，蛇足の補足です．

波の速さ v，振動数 f，波長λの間には
(1)　　v = fλ
の関係があります．
nyantyan さんはこれから
(2)　　f = v/λ
として，振動数を求められたわけです．
単位の換算もきちんとしておられますので，数値は合っています．
ただし，crazy_dog さんご指摘のように，
[m/s] を [m] で割ったのですから単位は [1/s] ですね．
秒は「s」と書くのが普通です(sec でも悪くはありませんが)．
振動数はよく使うので，[1/s] に [Hz] (ヘルツ)という別名をつけて使いやすくしています．
ヘルツは人名(物理学者)から来ています．
関東では 50 ヘルツ，関西では 60 ヘルツ，というあのヘルツです．

それから，ミクロンメートルは μm のことと思いますが，
読み方は「マイクロメートル」です．
昔は μ だけ書いてミクロンと読んで今のμm のことを意味していましたが，
統一がとれていないので今は μm と書き，マイクロメートルと呼ぶことになっています．
統一と言うのは，
m(メートル)，mm (ミリメートル)，μm(マイクロメートル)，nm(ナノメートル)，...
というように，基本の m(メートル)に，
10^(-3) を意味する m，
10^(-6) を意味する μ，
10^(-9) を意味する n，
............
として系統的に単位を作ろうという意味です．

時間も同じで
s(秒)，ms(ミリ秒)，μs(マイクロ秒)，ns(ナノ秒)，...
というように単位を作っていきます．

質量も同じで，
g(グラム)，mg (ミリグラム)，μg(マイクログラム)，ng(ナノグラム)，...

でも，μだけギリシア文字になっているのがちょっと気になりますね．
歴史的事情を引きずったのでしょうか．

回答No.3

crazy_dog

お詫び

>基本ですが…
と書いていながら、単位の基本を忘れていました。
siegmundさんご指摘ありがとうございます。
この場をお借りしてお礼申し上げます。m(__)m

お礼

大変遅くなりましたが、回答とても助かりました。皆様ありがとうございました。

回答No.1

crazy_dog

こんにちは

基本ですが、振動数の単位は[1/sec]=[Hz]です。
なぜなら、
分子の単位[m/sec]で、分母が[m]だからです。
この単位から計算すると、[1/sec]となります。