分数の中に分数

質問

数学ではなく算数なのですが
下記のように分数の中に分数がある場合の計算どう考えればいいのでしょう？

1
-------
1 1 1　
-+-+-　　
6 6 2

回答No.5

DASS · ベストアンサー

分数の意味はご存じだと思いますが、改めて考えてみまし
ょう。

例えば、

　１
－－－
　６

これは、線の上の分子が１で、線の下の分母が６です。
６個に分けたうちの１個という意味ですね。
６に対する１の大きさ、とも考えられます。
１÷６、ということですね。
１行の中で書く時は、「１／６」と書きます。

では、「分数の中に分数がある」とはどういうことかにつ
いて説明しましょう。

例えば、

　２
－－－
　１
　－
　６

について考えましょう。

これはまず、大きな線で区別します。

大きな線で考えると、分子が「２」で、分母が「１／６」
です。
つまり、「１／６（６分の１）」に対する「２」の大き
さ、と考えられます。
「１」は「１／６」の６倍ですから、「２」は「１／６」
の１２倍ですね。
答えは１２です。

応用として、

　１
　－
　２
－－－
　１
　－
　３

はどうでしょう。

大きな線で区切って考えると、
分子が（１／２）で分母が（１／３）です。

「１／３」に対する「１／２」の大きさは？ということで
す。
まずは通分しましょう。「１／３」は「２／６」に、「１
／２」は「３／６」になります。

つまり、「２／６」に対する「３／６」の大きさは？とい
う計算になります。
分子「３／６」と分母「２／６」を両方とも６倍します
（これも一種の通分ですね。）。
分子が「３」に、分母が「２」になります。
従って、「３／２」が答えです。

以上のように、分数の中に分数がある場合の考え方は、線
の大きさで、分数の順序を区別するのです。

（ご質問の計算は、すでに他の回答者の方から正解が出て
おりますので、割愛させて頂きます）

お礼

ありがとうございます。
先生のようなお応えとてもわかりやすく理解できました

回答No.4

good777

a/ｂ(=ｂ分のa)　は ａ÷b ということ。

【とき方】★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
　　1
-------＝1÷（1/6+1/6+1/2）＝1÷（（1+1+3）/6）＝1÷（5/6）＝6/5＝1と1/5
1 1 1　 　　　　　　　
-+-+-　　
6 6 2
★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 【答え】　1と1/5　（帯分数、1と5分の1）

お礼

ありがとうございます。
分数を普通の計算式で考えれば解りやすいですね

回答No.3

wolv

分数の値は，分母と分子に同じ数をかけても変わりません．
例えば，
２　　　２×５　　　　１０
―　＝　―――　＝　――――
３　　　３×５　　　　１５　

この性質を利用して，まず，分母の分数を消してしまいましょう．
質問の式の場合は，分子と分母に６をかけると簡単になります．

お礼

まず解りやすくしてしまえばいいんですね

回答No.2

acacia7

・分数同士の足し算は通分という作業を行い分母を等しくして、分子同士の普通の足し算にします。

1
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1 1 3　
-+-+-　　
6 6 6

1
---
5 　
-　　
6

次に分母に分数が入っている場合は、分子と分母を入れ替えて終わりです。

答えは
6/5です。

お礼

なるほど、こんなに簡単に答えがでるんですね
ありがとうございます

回答No.1

gimpei

ちょっと見づらいけど、最終的には答えは
「５分の６」かな。

分数の足し算は出来るんですよね。
分数で分子と分母に同じ数を掛けても、その分数は同じ値ですよね。

で、この場合は分母と分子にそれぞれ５分の６を掛ければ、単純な分数になります。

お礼

ありがとうございます