解析学です。

質問

(1) tan2の－１乗＋tan3の－１乗
　　(2)sin5/13の－１乗＋sin12/13の－１乗　　

　(1)(2)の値を求めよという問題です。
1/tan2+1/tan3というように分数にして考えるのでしょうか？
　わかりません。教えてください。

回答No.3

finalanswer · ベストアンサー

恐らく、「tan2の-1乗」というのは、1/tan(2)ではなく、tan^-1(2)だと思われます。
tan^-1(x)の読み方は「アークタンジェントx」です。※"-1"は冪乗の表記
アークタンジェントは、タンジェントの逆関数であり、以下の関係があります。
y=tan(x) ⇔ x=tan^-1(y)
x=tan^-1(y)の定義域は -∞<y<∞ であり、値域は -π/2<x<π/2 です。
同様に、「sin5/13の-1乗」というのは、sin^-1(5/13)のことです。
sin^-1(x)の読み方は「アークサインx」です。
y=sin(x) ⇔ x=sin^-1(y)
x=sin^-1(y)の定義域は -1<=y<=1 であり、値域は -π/2<=x<=π/2 です。
cos^-1(x)の読み方は「アークコサインx」です。
y=cos(x) ⇔ x=cos^-1(y)
x=cos^-1(y)の定義域は -1<=y<=1 であり、値域は -π/2<=x<=π/2 です。

したがって、(1)および(2)は、以下のように解釈できます。
(1) tan^-1(2)＋tan^-1(3)
(2) sin^-1(5/13)+sin^-1(12/13)

お礼

ありがとうございました。何しろ文系なものですから。勉強したいと思います。

回答No.2

zuri1000

補足
artan2＋artan3=135
arsin(5/13)+arsin(12/13)=90

　135と90は135°、90°のことね。π（パイ）を使うと

　３π/４とπ/２だから。

回答No.1

zuri1000

これはアークタンジェントの意味を知っているかどうかですね。
　（tan2)^(-1)　なのか tan^(-1)2 なのかの区別を調べてみてください。

　微分積分の教科書を良く見てみ。

　それとも本当のタンジェントマイナス１乗なのかな？

　ちなみにartan2＋artan3=135
arsin(5/13)+arsin(12/13)=90

になるよ。大学生？　高校生でこんな問題し・・・

お礼

文系の大学をでまして、通信で理系の勉強をしています。独学なので大変ですが、頑張りたいと思います。ありがとうございました。