二等辺三角形 三角比
Bを左下、Cを右下の底角 Aを頂角とした二等辺三角形ABCがあります。
ABとACの長さは70m、∠ABCと∠ACBは40°という指定があり、このときBCの長さを求めよ。という問題があります。BCをXとおきます。
また、必要であれば、次の三角比を利用すること。とあります。
sin40°=0,6428 cos40°=0,7660 tan40°=0,8391
与えられた情報のなかで、今まで習ってきた直角三角形上、底辺と斜辺を結ぶ角が45°30°60°のときに利用できる三角比の公式、ないしは単位円をつかった定義、鈍角と補角・余角の公式が、うまく利用できる方法がみつからず、困っています。
また向かい合う辺と2角の値がわかっているので、正弦定理をうまく利用できないかと思い、
二等辺三角形ABCを半分カットした△ABH(BCの中点をHとした直角三角形)を抜き出して、BHをX とおいて、
X/sin50°=70/sin90°
X=70×sin50°/1
X=・・・ とがんばりましたが、sin50°の値はわかりませんし、自力で求めるレベルの問題でもないかと思われます。
どなたか、解法のコツを御教授いただけないでしょうか?