フェルマーの最終定理に欠陥を発見しました!!

質問

こんにちは。
フェルマーの最終定理についてですが、本当に、ないかプログラムを組んで確かめていました（恐ろしく長いので、ここには書ききれません）。
すると、なんということか、題意を満たす物が存在していたのです!!それは、とてもおおきなすうじです。しかし、びっくりしたことに、とても美しい数字であるのです。
n=2^3^4^5^6^7^8^9^10^11^12^13^14^15^16^・・・^2005（^は累乗）
のときで、
x=3^4^5^6^7^8^9^10^11^12^13^14^15^16^・・・^2004
y=5^6^7^8^9^10^11^12^13^14^15^16^・・・^2006
z=4^5^6^7^8^9^10^11^12^13^14^15^16^・・・^2007
の場合に成立する
という非常に華麗な結果であることもわかりました。
皆にもはなしたのですが、まるで相手にしてくれませんでした。たしかに、人間にはとても出来ない計算ですが。
　確かに正しいはずです。私のプログラムは絶対に間違っていません。これは５回も確認したので、自信を持っていえます。どうすれば、これが正しいと認められるでしょうか??

回答No.19

noname#17299

タイトルに興味を持ったので立ち寄ってみました。
質問者さんが掲載した式が合っているかどうかではなく、
フェルマーの大定理の証明に欠陥がないことを、
順を追って説明できれば問題解決するのではないでしょうか。
どなたかわかりやすく証明を解説していただけるとありがたいです。
かつて、その証明を読んだことがありますが、理解できませんでした。
よろしくお願いします。

お礼

よんでは見ましたが、なかなか分かりませんね。
しかし、反例が見つかった以上、どこかに間違いがあるはずです。

回答No.18

ryn

> x^n=y^n+z^n満たすn（n≧3）じゃありませんでしたっけ？？
> それなら、普通なのでは??
おそらく解答者のほとんどの方は
　x^n + y^n = z^n (n≧3)
と思っていたはずです．

一応習慣というものもありますので
あわせておいたほうがよいと思います．

再確認ですが，
　x = {(…((3^4)^5)…)^2007} + 2
　y = {(…((5^6)^7)…)^2006}
　z = {(…((4^5)^6)…)^2007}
　n = {(…((2^3)^4)…)^2005}
としたときに
　x^n = y^n + z^n　(n≧3)
が成り立つということですね．

そうであれば，No.8 さんが最初に指摘されたように
4で割った余りが両辺で異なってしまいます．

お礼

・・・のやつが何なのかよくわかりません。

ありがとうございます

回答No.17

pyon1956

#15の計算。xに＋2した場合
3でわるとx^nは余り1
y^nは余り1
でもってz^nは余り１
不成立ですね。

ところで途中で条件を変えるのなら「誤解をうんだ」というのは誤解じゃないでしょう。
誤解というのは正しい前提を「誤って理解」していることですが、もともと正しくない（Xの値が間違っている)前提を誤解というのはちょっと問題です。
もしあなたの発見なるものが正しいとして論文を発表しても。あとからあれは実はこういう証明だったのだが、誤解を生んだなんていうこのようなやりかたをしたら誰からも相手にされなくなりますね。そういう意味でこういうやりかたをするのなら「正しいと認められること」は不可能です。
もしこれがネタでないとしたら、まずそのあたりをなんとかしないといけないと思います。
現状ではあなたが正しいと信じている、という以外に正しい確証はありませんので。

お礼

ところで途中で条件を変えるのなら「誤解をうんだ」というのは誤解じゃないでしょう。
誤解というのは正しい前提を「誤って理解」していることですが、もともと正しくない（Xの値が間違っている)前提を誤解というのはちょっと問題です。
もしあなたの発見なるものが正しいとして論文を発表しても。あとからあれは実はこういう証明だったのだが、誤解を生んだなんていうこのようなやりかたをしたら誰からも相手にされなくなりますね。そういう意味でこういうやりかたをするのなら「正しいと認められること」は不可能です。

以後反省します質問するときには書き間違いしないように注意します。

回答No.16

eatern27

とりあえず、はっきりさせた方がいいと思うのですが、

＞n=2^3^4^5^6^7^8^9^10^11^12^13^14^15^16^・・・^2005（^は累乗）

括弧をつけないと、いろいろな解釈ができます。(x,y,zについてもですが、括弧のつけ方は同じですよね？)
解釈があやふやなまま議論しても、不毛な議論になるだけです。

例えば、
2^(3^(4^(・・・^(2004^2005))・・・)))
(・・・(((2^3)^4)^5)・・・)^2004)^2005+2=2^(3*4*5*・・・*2005)+2
のどちらとも解釈できます。(他の括弧のつけ方もありますが、このどちらかでしょう)

#13さんは、上のをごっちゃにしたような解釈で、#14さんは、後者の解釈ですね。

仮に、(x,y,zについても)前者の解釈であったとしても、
x=3^(4^(5^(・・・(2006^2007))・・・)))+2>3^(4^(5^(・・・^(2005^2006))・・・)))=3^(4^y)>3^y
x=3^z+2>3^z
から、x>y+zが成り立つと分かるので、x^n=y^n+z^nは成り立たないと思いますが。

お礼

だんだんと数字が上のほうに向かっているものです。誤解されたのであればお詫びします。
すいませんでした
ありがとうございました

回答No.15

nanashisan

じゃ今後は3で割ったあまりを計算してください。

お礼

けいさんしました。

ありがとうございました。

回答No.14

ryn

No.10 です．

> もしかして、式の意味を勘違いされたのではないでしょうか？？
> もう一度やってみてください
No.10 の回答は
　x=3^4^5^6^7^8^9^10^11^12^13^14^15^16^・・・^2004
を使っているので，両辺の桁はずいぶん違います．
　x=(3^4^5^6^7^8^9^10^11^12^13^14^・・・^2007)+2
に変わったら話は違ってきます．

No.13 さんは
　x=2^3^4^5^6^7^8^9^10^11^12^13^14^・・・^2007+2
を使われていますが，
　x=3^4^5^6^7^8^9^10^11^12^13^14^・・・^2007+2
としても本質は No.13 の回答と同じです．

x-2,z の常用対数をとると
　log(x-2) = (2007!)/(3!)*log3
　log(z) = (2007!)/(4!)*log4
となるので，
　log(z)/log(x-2)
= (3!*log4)/(4!*log3)
= (log2)/(2log3)
= 0.315…
のように
　x-2 > z
という結果となっています．
したがって，
　x > x-2 > z
から
　x > z
となり，あとは No.13 さんの仰るとおりです．

お礼

あれ？？フェルマーのって、
x^n=y^n+z^n満たすn（n≧3）じゃありませんでしたっけ？？それなら、普通なのでは??

補足

ありがとうございました

回答No.13

pori_boy

こんにちは

No.8 の方への補足に基づいて話をします。

まず、一つの事実を確認します。
a,b,cを正の数とし、nを自然数とするとき、
a + b < c ならば a^n + b^n < c^n が成立する。
(簡単に証明できます)

さて、今回の状況ではx,y,zが正の数、n が自然数で、
x,y,zの大小関係を見ると、x > z > y ですね。
ということで、もしも x > y + z が成立する場合、
x^n = y^n + z^n が成り立たないことは明らかです。
ということで、この3つの数の関係を見てみると

p = 4^5^・・^2007 とすると
z = 4^p
x = 2^3^p + 2 = 8^p + 2 = z * 2^p + 2,
となり、x が z の2倍よりも大きい(実際は
とても大きい)ことがわかります。
y は z よりも小さいのだから、x > y + z
なってしまいますね。

お礼

失礼ですが、

>x = 2^3^p + 2 = 8^p + 2 = z * 2^p + 2,

8^p+2≠2^(3^p)+2

だと思いますが。
累乗はかける順番が変わっては値もずれてしまうと思います。

回答No.12

edomin

＃６です。
「運が良かったのでしょうか。」
自分でプログラムを組んでおいてこの記述はないでしょう。ｗ
質問者が設定したプログラムの初期値から示されたｘｙｚｎまでをループで回すとしてどれくらいの時間が必要だと思います？

お礼

>ループで回すとしてどれくらいの時間が必要だと思い>ます？
わかりません。でも性能は結構いいパソコンを使っています。（自分で改造しました）

ありがとうございました

回答No.11

tatsumi01

ある本を読んでいたら、数年前に数論の世界的権威が「ある物理学者がリーマン予想を解決した。このことをできるだけ多くの人に知らせてくれ」とメールを打ったそうです。受け取った人は、日付が４月１日であることを見落として、あの大先生がおっしゃったのだから大変な事件だと大慌てし、知人に転送しました。
転送が続くうちに日付が落ちてしまって世界中の大ニュースになってしまったそうです。
aiueo30002 さんのコンピュータも日付が約８ヶ月遅れてません？あるいは真珠湾攻撃に因んでいるのか。

お礼

何も調べないで、はなから否定するその考え方はいかがなものかと思いますが。

そういうことをされると、ここを読まれる方々が先入観をもたれてしまうので、非常に困ります。これからはご控えください。

回答No.10

ryn

もう一つ高校までの知識で確認する方法です．

log(z)/log(y) や log(y)/log(x) を計算すると
n乗する前の段階でずいぶん桁が違うのがわかります．

お礼

そんなはずはありません。
もしかして、式の意味を勘違いされたのではないでしょうか？？もう一度やってみてください
お願いします