-0.x乗の意味が分からないんです！ どなたか教えて下さいませんか？

質問

極度の文系の為、数学を避けておりました！　どなたかマイナス -0.1乗、-0.2乗、-0.3乗、....0.9乗の意味と計算方法を教えて頂けないでしょうか？統計のポワソン分析につまずいております。f(0)=e-0.1（乗）がなんで=0.9048になるんでしょうか？　eは自然数＝2.271818...だそうです。　-0.1乗とは、e-1/10乗＝1/10ルートe ??? らしいのですが、この意味も良く分かりません？　どなたか私のような馬鹿にも分かるように教えて頂けないでしょうか？

回答No.4

ishun_xeno

eは「自然数」でなく、「自然対数の底」ですね。
e≒2.7182818・・・　です。

「eのx乗」という関数を微分すると、同じ「eのx乗」という関数になります。
（どうしてそうなるの？ではなく、そうなるようにeの値を定めたのです。）

回答No.3

kumonomoto

まずマイナスの指数から説明してみます。
　Ｘの－ｎ乗はＸのｎ乗分の１になります。

例えば、
　３の－２乗は９分の１になります。

次に小数点の指数。
小数点よりも分数の方が分かりやすいので分数を使います。
　Ｘのｎ乗分の１はｎ乗根Ｘになります。
　ｎ乗根Ｘというのは同じ数字をｎ回乗算するとＸになる数字の事です。
　Ｘのｎ乗分のｍは（ｎ乗根Ｘ）のｎ乗になります。

例えば、
　（８の［３分の１］乗）は２になります。
　　　【２×２×２＝８】

　（８の（３分の２）乗）は４になります。
　　　【（８の［３分の１］乗）の２乗＝（２）の２乗＝４】

上記の二つを踏まえて考えてみると、
　Ｘの－ｎ乗分の１はｎ乗根Ｘ分の１になります。
　Ｘの－ｎ乗分のｍは（（ｎ乗根Ｘ）のｎ乗）分の１になります。

例えば、
　（４の（－２分の１）乗）は２分の１になります。
　　　【（２乗根４）分の１＝（２）分の１】

　（８の（－３分の２）乗）は４分の１になります。
　　　【（［８の｛３分の１｝乗］の２乗）分の１＝（［２］の２乗）分の１＝（４）分の１】

＞e-1/10乗＝1/10ルートe
　というのは、
　　（10乗根ｅ）分の１＝（10回掛けたらｅになる数値）分の１という意味です。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97

回答No.2

debut

・０.□乗について
　　例えば「５の１/２乗」は√５のことで、「２乗して５になる数」と
　　いう意味ですね。同じに考えると、「５の１/３乗」とは「３乗して
　　５になる数」という意味になります。（※５の１/３乗を√の記号の
　　左上に小さく３を書いて√の中に５と表すことがありますが、これは
　　「３乗根５」と読みます）
　　すると、ｅの０.１乗はｅの１/10乗ですから、これは「10乗するとｅ、
　　つまり2.271818...になる数」という意味になります。
　　（※√の左に小さく10と√の中にｅは、「10乗根ｅ」と読みます）
　　このように、０.□乗を□/10乗にすれば意味的なことはわかると思い
　　ます。
　　※□/10乗の□が１以外のときは、例えば５の３/10乗なら、５を３乗
　　　した125で、10乗すれば125になる数、のようにとらえます。

・マイナス乗について
　　基本的には　１/(ｘのｎ乗)を（ｘの－ｎ乗）としています。
　　例えば、１/(10の２乗）＝10の－２乗

・計算方法について
　　ｅ＝2.271818...をもとにして計算で－０.１乗、－０.２乗・・・と
　　求めるのは無理なので、関数電卓などを利用します。
　　他の数で、例えば、32の－０.２乗ならば、32の－１/５乗＝１/(32の
　　１/５乗)＝１/[(２の５乗)の１/５乗]＝１/２＝０.５のように、数字
　　の組み合わせによっては計算できる場合もあります。

回答No.1

shun1986

0.1乗＝1/10乗ですね。
1/10乗は10乗根です。なので、e^0.1はeの10乗根です。0.2乗＝2/10乗＝2乗した数の10乗根です。よってe^0.2はe^2の10乗根です。
-0.1乗は0.1乗の逆数にすればいいので、e^-0.1＝1/e^0.1＝1÷eの10乗根です。
こんな感じでよろしいでしょうか？