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公差の２乗平均とは？
- 公差の２乗平均とは、寸法Ａ～Ｅまでの公差の２乗をプラスし、Ｆ、Ｇの公差の２乗をマイナスして平方根を計算することで求める値です。
- 公差の２乗平均は、寸法のばらつきを評価するための指標であり、積み上げた寸法の範囲における公差の平均値を考慮しています。
- 設計素人の方でも理解しやすいよう、公差の２乗平均はＡからＧまでの公差を総合的に計算するために使用されます。
- 機械設計
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二乗平均をさておき単純加算のほうが現象を理解しやすい。 板10±0.1を３枚並べ、端で揃えて折り返し３枚 →→→ ■■■ □□□ ←←← （10.1＋10.1＋10.1）－（10.1＋10.1＋10.1）＝０ （9.9＋9.9＋9.9） －（9.9＋9.9＋9.9） ＝０ 同ロットの板では往復して戻った端が一致＝誤差０が起こりがちで、誤解してしまうかも。 しかし公差の組合わせを意地悪くすれば （10.1＋10.1＋10.1）－（9.9＋19.9＋29.9） ＝+0.6 （9.9＋9.9＋9.9） －（10.1＋10.1＋10.1）＝-0.6 往きと戻りで同じく誤差が拡がっている。方向によらず寸法を積むごとに誤差は増える・・・と理解すべき。二乗平均でも基本は同じです。
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2乘平均を使うのは、表面粗さなどにおけるRMSを求める意味でしょうか？ （http://sky.geocities.jp/himitukousaku/rms.htm） 想定する公差が平均値か最大値かも重要な意味がありますが。 また品質管理面では公差は正負両方向に振って考えると思いますが、この点 区分しているのは、根拠があるのでしょうか？ この方向性を認めるとして、一方向の累積公差を計算するならば提示通りだと 思います。 公差の検証はその目的によると思いますが、厳密には3次元的な要素を加える べきだと思います。（http://www.isid.co.jp/news/kiji/2001_9/）
投稿で何を知りたいか明確に記載したほうが良いですよ。 ２乗平均で何かを設計の資料にしたいわけですか。 よく理論的に説明してくれとの投稿ありますが このような考えは？です。 ちょっと話が飛びますが ISO1694TSでISOにPPAPの一部を追加してます。 ISOも満足に出来ない会社がPPAPの工程FMEAを 押し付けられているわけです。 内容を理解できずになにか作ってます。 この会社＝弊社。 押し付けてる会社、一応ある業界では大企業。 押し付けるほうも押し付けられてる会社も 何のためのISOか理解してませんね。 ２乗平均もこのようにならないようにしてください。
基準？ マイナス ← 【始点】 → プラス Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ みたいなものかな？ (B-A)^2も|B-A|も、2乗と絶対値なので、必ず正の数になる、B-Aも正の数だが。 Eまで、同じ傾向となる。 (F-A)^2も|F-A|も、2乗と絶対値なので、必ず正の数になる、F-Aは負の数だが、2乗すると 正の数になる。Gまで、同じ傾向となる。 だから、Aを基準にしてのバラツキ確認には、2乗や絶対値の和の平均は、基準A？からの差 の総和平均値となるので、問題はないということになります。 そして、絶対値よりも、2乗の総和の方が、基準A？からの差が一つでも多いと総和が 大きくなり、平均値があがるバラツキが際立つ結果となる。 例えば、 ＊ 差が３が５個なら、絶対値平均は３、２乗の平均は９ですが、 ※ 差が２が４個＆７が１個なら、絶対値平均は３、２乗の平均は１３となり ７が一つでも４９で、３の２乗が５個の計４５を上回り、平均値を上げ、バラツキ値 も上がります・ 絶対値や２乗では、解又は計が負の値にならないので、計算に組み入れて可です。 そして、２乗の平均値の方が、バラツキがより誇張された結果となり、有効です。
＞Ａの始点からＧの終点までの公差の２乗平均はＡ～Ｅまでの公差の２乗を ＞プラスしＦ、Ｇの公差の２乗をマイナスし平方根の計算をしてもよいか 答え：違います 加法則が成り立つのは、標準偏差を求める元となる「分散」であって、 分散は（個々値－平均値）の二乗で定義されるので、負の値にはなりません。 従って、標準偏差の値を引き算して、累積公差を求めるのは誤りです。 上記に加え、回答(1)さんは、「安易に二乗和の平方根を使うことは危険で すよ」とご指摘になっています。 二乗和の平方根を使って累積公差を求めることができるのは、個々の寸法 公差が独立してばらつく場合です。 仮に、1mm±0.1mmの板を100枚積み上げることを考えてみましょう。 同じロットの板を積み上げれば、個々の板厚には強い相関がありますから、 総合した板厚は100±10mmと考えるのが適切です。 相関を無視して、二乗和の平方根を適用すると、0.1mmの二乗＝0.01mm2を 100倍した値1mm2の平方根である1mmがばらつきの範囲と計算されます。 総合した板厚は100±1mmという結果に至ることになり大きな誤りに至る 可能性があることが分かります。 二乗和の平方根を使う場合は、個々の寸法に相関があるか否かをきちんと 検討した後に適用なさることをお勧めします。 釣れたかどうかは置いておいて、 寸法ばらつきが累積した場合に、どのような挙動を示すかということと、 公差をどのように設定するかは、本来独立した事柄です。 公差の設定は、単純な式で計算するものではなく、 寸法ばらつきが累積した場合に、どのような挙動を示すかを考慮しつつ、 設計者が戦略的に決めるものです。 公差を決めるには、 多少歩留まりが悪くても、最終製品の寸法ばらつきを小さな値としたいのか 最終製品の寸法ばらつきが大きくても、材料歩留まりや直行率を上げたい のかなどの事情を勘案することが必要です。 最適な公差設定は、単純な製造コストだけでなく、製品に要求される特性、 重大事故に対するリスク、サービス体制やその費用などを総合的に考慮しな ければ決めることができない性質のものです。 Q&Aで回答できるのは、 寸法ばらつきが累積した場合に、どのような挙動を示すかということに 限定されると思います。
つhttp://www.cybernet.co.jp/cetol/kousa/kousa9.html ±に変換する しかし 神様は輪投げをしません http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1003/25/news100_4.html 抜粋 二乗和平方根は、ある程度の不良を了承したうえでの計算方法になります。 追記しようと思ったんだが 釣れてたので >>安易に二乗和の平方根を使うことは危険ですよ それもあるんだけど できた不良品は誰が責任取るんだろう 現場では不良0を目指してるのに 設計段階で不良を認めているということは 不良品ができて当然(何も考えずに作った場合) 結局損失になるんだが これに外注が加わると またややこしいことになる(品質のことを知らない人が窓口の場合) まあ、エンドユーザーはつかまされた商品がすべてなので 難しい問題だけどね と釣り針をたらしてみる←つられたクマーになっちゃだめだよ つhttp://www.cybernet.co.jp/cetol/kousa/ 輪投げの話はウチのブログをあさればどっかに乗ってるはず と思ったら書いてなかった
