場合の数の問題です。

質問

3つのサイコロA,B,Cがあります。これらをふって出た目をそれぞれa,b,cするとき、
（1）a＜b＜cとなる場合の数は？
（2）a≦b≦cとなる場合の数は？
という問題です。高1に質問されました。
1個ずつ数え上げても求まるとは思うのですが、もっとエレガントに答えたいみたいで・・・。皆さまよろしくお願いします。
お礼は深夜になるかと思います。ご容赦下さい。

回答No.2

unukalhai · ベストアンサー

＞(2)a≦b≦cとなる場合の数は？

a≦b≦c ⇔ a＜b+1＜c+2
であることを考えれば、求める場合の数は、8C3 通り。

お礼

ありがとうございます。
a≦b≦c ⇔ a＜b+1＜c+2
これには感動しました。確かにそうですし、（1）の流れを上手く取り入れることができますね。
参考になりました。

回答No.1

age_momo

(1)単に6つの数字から3つ選ぶだけですね。

6C3

(2)場合分けした方がいいですね。
全て異なる場合・・・(1)ですね。
2つ同じ場合・・・同じになる数字と1つ違う数字の組み合わせなので：6P2
全て同じ場合・・・6

これの和です。

お礼

ありがとうございます。
（1）はそうですよね。
（2）は自分にとっては自然なやり方で受け入れやすいです。
参考になりました。