分数の虫食い算の説明

質問

私自身が良く理解をしていないせいもあるのですが、娘の宿題が解けなくて困ってしまいました。
どなたか、良い方法を教えていただけませんでしょうか？

2と1/4×3と1/3－□÷3と3/4＝７

すみません、式で入力ができないので書きます
２と四分の一×３と三分の一引く□÷３と四分の３＝７
です。

お恥ずかしいのですがよろしくお願いいたします。

回答No.7

ren96

学校終わり～お待たせしました（笑）
もうすでに解決済みですかね（笑）

私もdebutさんと同じことを思っていました。
虫食い算とおっしゃられていたので、相手は小学生だと察知しました。
本来なら、質問者様・debutさんのような回答の仕方を送ろうと考えていたのですが、今回は親御さんからだったので、一般的な解き方で解説させていただきました。しかし、中学に入ったら方程式を習い始めます。（□をxやyで置き換えてある問題）
もし高学年のお子様なら、説明すればキッチリ理解することができると思います。一応、項を移項させず、足すと引くで説明したのはそのためです。今日、現代っ子は算数・数学の能力が低下してきていると言われます。それは解けた瞬間の喜びを知る子供が減っていることと同じです。私は幼い頃、算数の能力が良くこのような問題はどんどんマイナスや掛け算を駆使して解いていました。それは同時に解けた瞬間に達成感があり、気持のイイものでした。ですから、ぜひ一度はこの方法で教えてみてほしいです。これができるようになれば、解く喜びも何倍に膨れ上がると思います！！

回答No.6

debut

Ｎｏ４です。

Ｎｏ２の方のお礼欄を見て、
＞例えば、
＞10.1-5.5×□＝0.31
＞これは、10.1－■＝0.31
＞と出して、9.79÷5.5は1.78と子供に伝えていました。

まさに、Ｎｏ４で私が説明したのと同じやり方ですね。　
小学生であればこの伝え方がベストじゃないかなと思います。なぜなら、
小学生では、方程式やマイナスの数を正式にやっていませんから、式の
先頭に－が出てきたり、マイナスの数を加えたりかけたりなどはわから
ないんじゃないでしょうか？
あっ、小学生と決め付けていましたが、そうじゃなかったら無視してください。

回答No.5

tyatochan6604

計算は足し算や引き算よりも、掛け算や割り算を先にやります。

なので前の掛け算の式をＡ・後ろの割り算式をＢと置き換えると
Ａ（＝２と１／４×３と１／３）－Ｂ（＝□÷３と３／４）＝７←となります。

Ａの部分を計算すると１５／２となります。
Ａを１５／２に置き換えると
１５／２－７＝Ｂより
Ｂ＝１／２となることがわかります。
Ｂ＝□÷３と３／４なので

□÷３と３／４＝１／２
４□／１５＝１／２
（両辺を１５倍して）４□＝１５／２
（両辺に１／４倍して）□＝１５／８（もしくは１と７／８）

となります。

回答No.4

debut

小学生に説明するのでしょうか。
まず、帯分数は仮分数にします。
　　9/4×10/3－□÷15/4＝７　　計算して
　　15/2－□÷15/4＝７　　　　
小学生は移項とかできないので、ここで□÷15/4を■と置き換えます。
すると式は　15/2－■＝７　となり、７を通分して14/2とすれば
　　　　　　15/2－■＝14/2　から　■＝1/2　となります。
つまり、　□÷15/4＝1/2
左側の割り算を右側での掛け算にして　□＝1/2×15/4＝15/8＝１と7/8
となります。最後の「左側の割り算を右側での掛け算にして」はたぶん
小学生ならわかると思いますが・・

お礼

本当にありがとうございます。
先ほど、他の方に御礼をしている間に、お答えをしていただいておりました。

大変、ご丁寧に感謝します。

回答No.3

age_momo

まず、掛け算、割り算ですので

2と1/4×3と1/3－□÷3と3/4＝７

9/4×10/3-□÷15/4＝7

次に割り算、掛け算は足し算、引き算より先に計算するので

15/2-△=7

15/2から何を引けば7になるでしょうか？

次に

□÷15/4=△

何を15/4で割れば△になるでしょうか？
(4/15を掛けて△になるのはいくつでしょうか）

回答No.2

ren96

まず割り算を掛け算に直してしてみましょう。手順は

9/4×10/3-□÷15/4＝7

9/4×10/3-□×4/15＝7

となります。

次に　　9/4×10/3を計算して　15/2　になりますよね。

15/2-□×4/15＝7　　ここまではいいですか？

ここからなんですが、まず　　15/2　をけすために
それぞれ　-15/2　を足してあげてください。

-15/2+15/2-□×4/15＝7-15/2

すると　　-□×4/15＝-1/2　になりますよね？

最後に　　左辺に「□」だけが残るようにします。
すなわち両辺に　　-15/4　　をかけてあげます。

-15/4×4/15は　-1　になります。これに　-□　を
かけると　□　　になりますよね。

そして　　-1/2×-15/4＝15/8　になります。

したがって答えは　　1　と　7/8　になります。

長いですよね（笑）
きっと誰かに先を越されて事でしょう（笑）

お礼

早速、ありがとうございます。
答えは回答を見て分かっていたのですが、しっくりきませんでした。

>ここからなんですが、まず　　15/2　をけすために
それぞれ　-15/2　を足してあげてください。

↑ここがですね！
本当に良く分かりました。

恥ずかしい内容です。
他にも似たような内容の計算があります。
でも、消すためというのを行わないで行っていました。
例えば、
10.1-5.5×□＝0.31
これは、10.1－■＝0.31
と出して、9.79÷5.5は1.78と子供に伝えていました。

上記のような場合は、どのように伝えて言ったら良いですか？
何だか質問ばかりでごめんなさい。

根本から違っているので困ってしまいました。

回答No.1

yunkasu

1と8分の7かな・・・