分数を少数にするときの説明

質問

子供は小学5年です。
分数を少数にするとき例えば4分の3は3÷4と教わりますが、どうも直感的に理解できないようです。公式的に覚えて問題は解けるのですが。

分数を初めて習うとき、例えば4分の1は4つに分けたものが1つ、4分の3は4つに分けたものが3つと教えられます。分ける元が１であることが分数理解の基本になっているようです。

そこに突然、4分の3は3÷4になると言われ、何か引っかかる抵抗があるようです。

小学生でもこの本質が直感的に理解できる、簡単な説明方法はありませんでしょうか。

よろしくお願いいたします。

回答No.4

Ama430

No.1の方の説明で良いのですが
この部分だけをスッキリ説明することは簡単とは言えません。
分数指導は割り算指導と一体であり
割り算指導はかけ算指導と表裏の関係にあるからです。

正方形のタイルをリンゴの代わりに使うと
３枚の正方形を横に並べた１×３の長方形を
水平に切って４等分すると
1/4の平たいタイルが横に３つ並んでいるかたまりになります。

タイルを使って
加法減法乗法までを
充分に指導してあれば
これは直感的に理解可能です。

正方形タイルを量の概念に対応させた指導理論(水道方式)は
位取り記数法(小学校１年)から積分(高校生)まで
系統的に指導することが可能なすぐれた方法です。

お礼

ありがとうございます。
このタイルでの説明の方が、よくわかったようです。
ビジュアルで直感的ですね。

回答No.3

yosimako

gohtrawさんの説明でいいかと思います。
３÷４ですが、１を４等分したものが３つ分であるので、４分の３。
ただ、割り算は、小３の時に、２４÷８　とか　４２÷６　などといった、大きい数÷小さい数　の形式から徹底的に習うので、小さい数÷大きい数　といった形式にはそもそも子供は抵抗感があります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

koko_u_u

>小学生でもこの本質が直感的に理解できる、簡単な説明方法はありませんでしょうか。

ありません。
「本質が直感的に理解できる」など、普通の人には無理です。

もし、あなたが 3/4 が 0.75 と等しいことの本質を理解しているのであれば、それを補足にどうぞ。

お礼

ありがとうございます。
折角ご回答いただきましたが、質問内容が正確に伝わらなかったようです。
すみませんでした。

回答No.1

gohtraw

私の娘も５年生です。子供って思わぬところで引っ掛かったりするので大変でもあり、面白くもあります。
　例えばリンゴ４個を２人で分ける場合、一人の取り分の計算式は
リンゴの個数÷人数　（つまり４÷２）
になります。これと同様にリンゴ３個を４人で分ける場合の一人の取り分は３÷４で求められるはずです。
　実際にこの配分をする場合、三つのリンゴを全て四つ割りにし、三切れずつ（つまり四分の一が三つ）分ければいいことになります。
　ちゃんとした説明になっているか自信がないのですが・・・。

お礼

ありがとうございます。
登場するりんごの数は、やはり３つになりますね。
3÷4は4分の3であることはこの説明でわかっているようですが、4分の3が3÷4と計算することには、まだ引っかかっているようです。
等号の意味は当然わかっていて、ひっくり返しただけなんですが。

この方法でよく説明してみます。