Z値の求め方

質問

P(Z > -8.96)の値を求めたいのですが、どうやればいいのでしょうか？
ちなみにこれは、２つの標本平均値の差分の標本分布の問題です。（Sampling Distribution of the Differences between Two Means).

回答No.1

nishi_nishi · ベストアンサー

Zが取り得る全ての値の範囲でP(Z)の和を取るor積分すれば、1になっている(規格化されている)でしょうから、求めたいZの範囲AでP(Z)の和を取るor積分すれば求めるP(Z∈A)を出すことができます。

例えば、Zが離散的であれば
P(Z∈A)=Σ_{Z∈A}P(Z)
Zが連続であれば
P(Z∈A)=∫_{Z∈A}P(Z)dZ
です。_{}は下の添字を表します。

確率とは、
∫_{Z∈A}P(Z)dZ/∫_{all Z}P(Z)dZ　(Σでも同じ)
ですから、Pが確率で分母が1なのでこの分子の部分を求めれば良いと思います。