matrix element、Lagrangian、amplitudeの関係

質問

Matrix element (マトリックスエレメント)
Lagrangian (ラグランジアン)
Amplitude (振幅)
のそれぞれの関係を教えてください。

matrix elementとamplitudeはそれぞれ同じもので
2乗を取ると確率になる
でいいのでしょうか?

与えられたLagrangianからmatrix elementや
amplitudeを導くのは簡単にできるのでしょうか?
(↑質問がナンセンスかもしれません)

回答No.1

grothendieck · ベストアンサー

S行列のmatrix element と遷移振幅<a|T|b> の関係は?

　<a|S|b> = <a|b> + i <a|T|b>

で与えられます。Lagrangianと振幅の関係はSchwingerの作用原理

　δ<qf,tf|qi,ti> = i∫ dt <qf,tf| δL |qi,ti>

で与えられます。与えられたLagrangianからmatrix elementや
amplitudeを導くのは摂動の最低次以外は一般に容易ではありません。

参考URL：

http://insti.physics.sunysb.edu/~siegel/errata.html