電子の二重スリット実験において波の確率振幅に関する質問です。

質問

電子の二重スリット実験において波の確率振幅に関する質問です。
スクリーンに電子が到達する確率は電子の確率振幅の二乗でした。しかし、時間によって波の振幅は変わるので、スクリーンに波が到達するときの振幅も時間によって変わると思います。それなので、スクリーンに電子が到達する確率は、時間によって変化すると思います。実際はどうなのでしょうか？どなたかわかる方いたら教えてください。

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

正確に解いたことはないですが、ハミルトニアンが時間に依存しないはずなので、波動関数は、hbarをhとして

ψ(r,t)=u(r)e^{-i(E/h)t}

となるので、確率密度にするために絶対値の二乗を取ると

|ψ(r,t)|=u(r)e^{-i(E/h)t}×u*(r)e^{+i(E/h)t}=|u(r)|^2

となって時間は消えるはずです。

お礼

確かに時間は消えますね。これはψ(r,t)が変数分離できる場合に限るんですよね。回答ありがとうございました。