締切済み 電子の状態密度について 2005/10/24 23:56 1,2,3次元それぞれでの状態密度の式と概略図を教えて頂きたいですが…お願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 kz1975 ベストアンサー率47% (9/19) 2005/10/25 19:32 回答No.1 電子のエネルギーEと波数kの関係がE∝k^2（記号∝は比例）の放物線型の分散関係であれば、状態密度は、１次元では∝1/√E、２次元では定数、３次元では∝√Eになりますね。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 状態密度について 状態密度について すいません。グラフに左と右と書いてあるんですが、上と下でお願いします。 状態密度g(E)=単位エネルギーあたり単位体積あたりに何個の電子が入るか だそうです。 単位は[eV^(-1)cm^(-3)]です。 授業で先生が主に上の方の図を書いてたんですが、一次元量子井戸の状態密度の所で下の図を書きました。でも、三次元量子井戸の所では上の図を書きました。 １次元量子井戸の時はなんで下の図のようになるんでしょうか？ 授業の内容が難しくて具体的に何をやっているのか分りませんでした。 なんで、状態密度はエネルギー？に比例したり反比例したりするんでしょうか？ そもそもエネルギー？とは何のエネルギーなんでしょうか？ 状態密度とかフェルミ準位とかフェルミディラック分布関数とかマックスウェルボルツマン関数とか意味が分りません。 具体的に何をしているのか分りやすく具体的に教えてください。 お願いします。 状態密度について 電子の状態密度は3次元、2次元、1次元、0次元の応用例が考えられていますが、（薄膜や量子ビットなど）フォトンやフォノンの状態密度の3次元、2次元、1次元、0次元の応用例はないのでしょうか。 状態密度って 状態密度ってどういう使い方されるんですか？ 状態密度図のピークから何がわかるんですか？ 教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 理想フェルミ気体の状態密度について 量子統計力学の二次元・一次元理想フェルミ気体の状態密度式を求めたいのですが、自分なりに考えて導出した式が正しいかどうか教えてください。 一辺lの二次元上の四角形の中にある粒子エネルギーεより小さいような状態の数Ωは半径2π(2mε)^(1/2)/hの円の中にある格子点の数から Ω=2πSmε/h^2 （l^2 = S) でＤ(ε)= dΩ/dε = 2πSm/h^2 となる。 一次元理想フェルミ気体の状態密度式は同じように長さlの一次元上の線上にある粒子のエネルギーεを考えて、 状態密度式は D(ε) = l(2m)^(1/2) / 2h(ε)^(1/2) でいいんでしょうか？ 途中式は少し省いて記述しました。 間違えがありましたら、訂正していただけるとありがたいです。 どうかよろしくお願いしますm(_ _)m 2次元自由電子の状態密度関数 Z(E)；状態密度関数とすると、3次元自由電子の場合、 Z(E)dE＝(2m)^(3/2)×E^(1/2)÷（2×π×π×a×a×a） ただしa＝h/(2π) となりますが、2次元自由電子の状態密度関数はどうなるのでしょうか？ 状態密度について カーボンナノチューブ(CNT)の状態密度分布（横軸:エネルギー、縦軸:状態密度）に関しての質問させて頂きます。 CNTの状態密度分布を見ますと、CNTが半導体的性質を持っている場合(伝導帯に電子が無い)にも関わらず、フェルミレベル（図中では0eV）以上のエネルギについて状態密度があるように描かれています。 今まで私は状態密度分布の図においてフェルミレベル以上のエネルギの状態密度は、伝導帯にある電子の密度を表していると思っていたのですが、これは間違っていたのでしょうか。 まだこの分野に関して勉強を始めたばかりですので説明不足の点があるかと思いますが、御回答宜しくお願いいたします。 状態密度 エネルギーバンドが e(k)=-2t( cosk_xa + cosk_ya ) で与えられるときの状態密度の求め方をどなたか教えてください。 一次元の場合( e(k)= -2t coska )はできたのですが二次元になると計算方法がよくわからなくなりました。計算は自分でやるので、計算の仕方を教えてください。 デバイ・モデルの状態密度 デバイのモデルでは、通常は１辺 L の立方体の結晶を考えて状態密度を考えると思います。その場合、状態密度は振動数の２乗に比例することが知られていますが、仮に１次元で考えた場合、状態密度は振動数とどのような関係になるでしょうか？ フォトニック結晶における状態密度 現在フォトニック結晶について研究しているのですが、いろいろな文献で、 フォトニック結晶のバンド図と一緒に状態密度の図ものっているのを見ます。 これはどうやって求めるのでしょうか？電子の状態密度だとわかるのですが、 光となるとよくわかりません。 どなたかご教授いただければ幸いです。お願いします。 分配関数と状態密度 参考書によって分配関数Z=Σw(E)exp(-βE) (1) と書いてあったり、Z=Σexp(-βE) (2) とあったりします。またZ=1/{h^(3N)N!}∫exp(-βH)d^NΓ (3) と表している時もあります。（ここではw(E)は微視的状態密度、Hはハミルトニアン、β=1/(kT)とする。） ・微視的状態密度と物性物理で使う状態密度とは違いがありますか？ ・(1)式と(2)式では何が違うのですか？ ・当然、問題によって異なるでしょうが(1)、(2)、(3)式はどういう時にどれを使えば良いのか、問題を解くときのコツをお願いします。 分布関数と状態密度関数について質問です。 分布関数と状態密度関数について質問です。 以前、何かの固体物理学の本（具体的には忘れました。。）で、 d(F(E)D(E))/dE=0・・・（＊）（分布関数と状態密度関数の積のエネルギー微分がゼロ） F(E)はフェルミの分布関数 が成り立つことを利用して式変形をしてありました。 その時は「ふーんそうなんだ」としか思っておりませんでしたが、 今になって、実際に、3次元ではD(E)は√Eに比例するとして、計算してみましたが、 （＊）式が成り立ちませんでした。 （＊）は成立つのでしょうか。成立つならその根拠、理由を教えてください。 また、ある条件下では成立つということも考えられるとおもいますが、そのような条件はありますでしょうか。 よろしくお願いいたします。 状態密度 この問題の(2)がわからなくて困ってます。状態密度を求めることができれば解けるのですが、やり方が検討もつかないのでどなたか教えていただきたいです 状態密度とは 統計力学における、状態密度の概念がいまいち理解できません。 参考書を何冊も読んでみましたが、やはりいまひとつよくわかりません。 どなたか数式などを用いて、具体的に説明していただけませんでしょうか？ どうかよろしくお願い申し上げます。 密度について 密度と言う概念が良く分かりません。公式は密度=質量/体積、漢字からどれぐらい密集しているかということかなぁ、などと考え、理解しているつもりですが、やはり完全に理解できてないようです。 標準状態の密度がd{g/l}である気体の分子量M M=d*22.4などと言う式が出てきたときは訳が分からなくなってしまいます。 どなたか、上の公式の意味、特に密度の概念を教えてください。 状態密度について 金属中に点電荷q>0をおくと、位置→rにおける電子密度がn(→r)になったとします。このとき、点電荷まわりのフェルミエネルギーはどうなりますか。また、このとき、電子が受けるポテンシャルエネルギー変化を-eφ(→r)として、電荷密度変化δn(r→)=n(→r)-n_0が近似的にδn(→r)=D_Feφ(→r)となるようなのですが、これはどうやって示すことができるのでしょうか。ここで、D_Fはフェルミエネルギーでの状態密度で、|eφ(→r)|<<E_F(→r)です。φ（→r)の満たす方程式の導き方も知りたいです。回答お待ちしております。m(_ _)m 電子密度？電荷密度？ 電荷密度の単位って（C/V）だとずっと思っていたんですが、最近（electron/V）って表記されているものをみつけたんですが、これって電子密度ではないでしょうか？ 口頭でしゃべるときは「電荷密度（electron/V）」とかいてあっても電子密度と言っていた方がいるんですが、それは単純な表記ミスってことでしょうか？ ちょっと分かりにくい質問かもしれませんが、要するに電荷密度と電子密度の単位表記が一定でないのはなぜなのか？ということなんです。 どなたか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。 金属の状態密度について 金属の状態密度（１次、２次、3次の場合）について知りたいのですが、参考になる文献及びサイトがあれば是非教えてください。お願いします。 結晶の状態密度 結晶の電子構造を知るために、タイトバインディング法によるバンド計算によってｋ点とその固有値と以下の値（下図1）を得たのですが、これらのパラメータからその結晶の状態密度図（DOS）を描くことはできますでしょうか。何卒ご回答、宜しくお願い致します。 Temperature = 310.2956532856034 K Ionic Kinetic Energy = 8.904171015046398 eV Fermi Energy = 7.991993504906727 eV Energy gap = 0.4061086538747825 eV Potential Energy = -2212.595568579494 eV Atomic Energy = 2656.997322661203 eV Total Energy = -2203.691397564448 eV -------------------------------------------------- K-point # eigenvalue 1 -10.5673336331 2 -10.4492213834 3 -10.2585025866 4 -10.0675017808 5 -10.0427395249 6 -10.0009293776 7 -9.9530426050 8 -9.9212175274 9 -9.7647764575 ・ ・ ・ 550 14.5669321699 551 14.5762226749 552 14.5992644173 553 14.6625757854 554 14.7185303199 555 14.7204680515 密度の違い かさ密度と見かけ密度と真密度の違いを式を用いて説明してくれませんか？ 結晶中の電子の密度とフーリエ変換 結晶物理学をほぼ独学で学んでいる途中なのですが、なぜ結晶中の電子密度が下の式のように表されるのか理解できなくて困ってます。 結晶は周期的に並ぶので、Tを格子並進操作とすれば電子密度はｎ（ｒ）＝ｎ（ｒ＋T）が成り立つのは分かります。ですがなぜ位置ｘの電子密度が下の第１式のようになるのか理解できません。周期的だからといっても平面波の式を使って表される理由や、第２式のように突然平面波に逆格子ベクトルが出てくるのか分かりません。それにシグマ記号の下にあるｐは何を意味しているのかも分からないです。参考書には「ｐは整数」と書いてあるだけでどういう量でどこからやって来たのでしょうか。同様に第２式のシグマ記号の下の逆格子ベクトルGも何故あんな所にいるのでしょうか。数学ではシグマの下は「ｋ＝０」などの和を取り始める初項を意味する物が入りますが、Gの文字だけがあるだけでどのように和を取っているのですか？ そもそもどうしてフーリエ変換で電子密度が表せるのでしょうか。フーリエ変換はある程度やりましたが、数学的な計算処理が主で実際の物理量を表現できるという原理が想像できません。またそれぞれの式のｎの表している量は具体的に何においての密度なのでしょうか。添え字があるのでそれに対応させてはいるのでしょうが、本にはn_pやn_Gの説明がありません。n_Gも電子の密度を表しているのだと思いますが、Gは何を意味しているのですか？ 質問 (1)第１式のように平面波の式とフーリエ展開を用いて電子密度を表せる理由 (2)ｐという文字の意味と、シグマ記号の下にあるｐやGは何を意味しているのか (3)n_pとn_Gは何を表しているのか。第３式はどういった物理量を体積分しているのか (1)、(3)に関しては数式より、おおまかなイメージで説明してもらえると有り難いです。詳しい方がいらしたら教えて欲しいです。お願いします。m(__)m 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 今も頑なにEメールだけを使ってる人の理由 日本が世界に誇れるものは富士山だけ？ 自分がゴミすぎる時の対処法 妻の浮気に対して アプローチしすぎ？ 大事な物を忘れてしまう 円満に退職したい。強行突破しかないでしょうか？ タイヤ交換 猛威を振るうインフルエンザ カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
