高校レベルの微分をしてください・・。

質問

簡単なんですが、友人と意見が異なります。
どっちでしょうか？

K（X）＝（X-P)*(F(P)+F(X))/2-∫F(R)dR（PからXまでの定積分）（ｐは定数）

これをXについて微分するのですが、

１、F(K)-F(X)+(X-K)*F'（X)/2

２、（F(K)-F(X)）/2 +(X-K)*F'（X)/2

私は２なんですが・・・・。

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

２が正しいのですが、KとPをまちがえています。

（F(P)-F(X)）/2 +(X-P)*F'（X)/2

が正しいです。
難しく考えなくても、たとえば簡単な関数で F(X)=X^2 などと置いて検算すれば、正しくない方はすぐわかります（正しい方の証明にはなりませんが）。

回答No.2

kolou

∫f(x)dx (aからx)(aは定数)をxについて積分するとf(x)
∫f(x)dx (xからa)(aは定数)をxについて積分すると-f(x)

となりますね

お礼

みなさんありがとうございました。なぞが解けました