数式について

質問

(x-1)(x-2)(x-3)-4(x-1)-4(x-3)=0

これはどうやって解けばよいのでしょうか？ わからなくて困っています。

回答No.3

oyaoya65 · ベストアンサー

左辺＝x^3 -6x^2 +3x +10＝(x+1)(x-2)(x-5)
と因数分解できます。
因数分解できれば解は分かりますね。

ポイントは括弧をはずしたときの定数項10を素因数分解した時の因数に±をつけた｛±1,±2,±5｝の値を順に左辺のxに代入してゼロになれば、（x-その値）で因数分解できるわけです（剰余定理or因数定理）。

回答No.2

noname#20698

-4(x-1)-4(x-3)=-8x+16=-8(x-2)なので、左辺＝(x-2)(x2-4x-5)=(x-2)(x-5)(x+1)となると思います。

回答No.1

pom-juice

僕だったら・・・
(x-1)(x-2)(x-3)-4(x-1)-4(x-3)=0
=(x-1)(x-2)(x-3)-4[(x-1)+(x-3)]
=(x-1)(x-2)(x-3)-4(2x-4)
=(x-1)(x-2)(x-3)-8(x-2)
=(x-2)[(x-1)(x-3)-8]
=(x-2)(x2-4x-5)
=(x-2)(x-5)(x+1)
∴x=2, 5, -1