1=2

質問

以前、1=2であることから、私は皇帝であることを証明した数学者の話を聞いたことがあるのですが、詳しい証明方法を忘れてしまいました。
どなたか、ご存知の方がいらっしゃいましたら、参考となる、書籍かURL、もしくは具体的な説明をよろしくお願いします。

回答No.3

ryn · ベストアンサー

確か論理記号の説明の話だったような気がします．

論理学では
　A⇒B（AならばB）
の真偽について，Aが偽なら (A⇒B) はいつでも真．
となりますが，

ある数学者がそれを説明していたときに
納得がいかない観客が
「では，1=2 からあなたが皇帝である事を証明してください．」
といったのに対し，
「私と皇帝の集合をＡとすると，Ａには二つの要素があります．
　しかし，1=2 ならば集合Ａの要素は一つだけだということになります．
　私も皇帝もＡの要素なので，それは実は一つのものです．
　よって，私は皇帝です．」
と答えた．

といった感じだったかと思います．

お礼

ご回答ありがとうございます。

はい、私が今回知りたかった話はその内容です。これで、もやもやがすっきりしました。

ほんとうにありがとうございました。

回答No.4

quantum2000

Ｎｏ．３さんのとおりのようです。

イギリスの論理学者バートランド・ラッセルが、講演会で聴衆から、「１＝２からあなたがローマ法王である、ということを証明してみてください。」と言われたときの逸話のようです。

下のＵＲＬをご参考までにどうぞ。

参考URL：

http://www.shirakami.or.jp/~eichan/oms/omsfr.html

お礼

ご回答ありがとうございます。

バートランド・ラッセルという論理学者の話だったのですね。

参考ＵＲＬのお話、おもしろそうですね。じっくり読ませていただきます。

回答No.2

rabbit_cat

論理学では，命題
Ａ⇒Ｂ
はＡが偽のときは，Ｂが何であるかに関わらず，常に真です．

間違った（矛盾している）命題を仮定すれば，どんな命題でも証明できます．

http://www.brn.dis.titech.ac.jp/~sshi/contents/study_logic.html#proof_consistency_of_axiom_system

参考URL：

http://www.brn.dis.titech.ac.jp/~sshi/contents/study_logic.html#proof_consistency_of_axiom_system

お礼

ご回答ありがとうございます。

仮定が偽であれば、いかなる結論も真であるということは、私も知っていました。
今回の質問の内容はこのことに関連して書かれていたはずです。

回答No.1

tatsumi01

私もうろ覚えです。
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ...
= 1 - (1-1) - (1-1) - (1-1) ... = 1
= (1-1) + (1-1) + (1-1) + (1-1) ... = 0
これから、 1 = 0 を証明したような気がします。
ただし、「ゆえに、神は実在する」と言ったような気も。

お礼

ご回答ありがとうございます。

自信はありませんが、その証明にはどこかに間違いがあるはずです。
すいませんが、今回の私の質問とは少し趣旨が違うようです