エイリアシングについて

質問

質問させてください。

サンプリング周波数の半分よりも大きい値の周波数を元信号が
含んでしまっていると、低周波数成分となって現れてしまい、この
現象をエイリアシングという、と多くの書籍やWEBページにあります。
いろいろな図解で説明されており、イメージ的には理解できるのですが、
数学的に証明できません。

どなたか、ご存知の方いらっしゃいませんでしょうか。

回答No.1

sinisorsa

キーワード「サンプリング定理」で検索してみてください。
Wikipediaに証明があります。
また、大抵のディジタル信号処理の教科書に
載っていると思います。
古典的名著　
A.V.Oppenheim and R.W.Schafer:
"DIGITAL SIGNAL PROCESSING"
を挙げておきましょう。
これの日本語訳もあります。（絶版かな？）