ベストアンサー ※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:「ポアンカレ予想」について) ポアンカレ予想について 2012/08/18 04:07 このQ&Aのポイント マーシャ・ガッセンの「完全なる証明」を読んだ感想ポアンカレ予想についての他の書籍のおすすめ専門の大学生向けの書籍についての情報 「ポアンカレ予想」について マーシャ・ガッセンの「完全なる証明」を読みました。 数学の解説書というよりも、20世紀末のロシア社会を描いた書籍として、楽しく、興味深く読了しました。 当方、数学は門外漢で「完全なる証明」の中の 数学的記述については、立ち止まって 相当一生懸命に読んで やっとの思いで 読み進めました。 そんな者に過ぎないのですが、ポアンカレ予想について書かれた、他の書籍も一度目を通してみたくなりました。 皆様のご推薦の書籍を 上げて頂ければ 幸いです。 できれば、専門の大学生向きとか、何だとか、かんだとか、その書籍の傾向などについても教えて頂きたいと思います。 ぜひ、よろしくお願いします。 質問の原文を閉じる 質問の原文を表示する みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー keiryu ベストアンサー率31% (46/145) 2012/08/18 09:27 回答No.1 「ポアンカレ予想-世紀の難問を掛けた数学者」ジョージ・G・スピーロ著 「100年の難問はなぜ解けたのか」 「ポアンカレ予想を解いた数学者」 「トポロジカル宇宙 完全版」 「NHKスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか」 高校程度の数学の知識があれば、一般啓発書ですから、みんな読めると思います。 NHKの出版物は内容的には物足りないですが、全体を直感的に俯瞰するにはいいかもしれません。 質問者 お礼 2012/08/19 08:13 回答ありがとうございます。 全部では無くても、複数册読んでみます。 「全体を直感的に俯瞰」できるだけの力が、僕にあるかどうか不明ですが、チャレンジするように読んでみたいと思いました。 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) アウストラロ ピテクス(@ngkdddjkk) ベストアンサー率21% (283/1290) 2012/08/18 12:12 回答No.2 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1213075937 論文へのリンクが載ってます。 質問者 お礼 2012/08/19 08:17 回答ありがとうございます。 ザザッと、リンク先をチェックしてみました。 補助的に見ることはできますが、全文を英語というのは、僕には難し過ぎる、または時間がかかりすぎる、のです。 でも、ペレルマンの文章を直接味わうのは、大事なことだと思います。 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ポアンカレ予想 ポアンカレ予想が解決されたかもしれないという話を聞いたのですが、どういった感じなのでしょうか? ロシアのぺレルマンによるらしいのですが、どういった人なのでしょう? 確か、最近は数学からは離れているという噂も聞いていたのですが。 教えてください。 ポアンカレ予想について 「数学者はキノコ狩りの夢を見る~ポアンカレ予想・100年の格闘」という番組を観たのですが、疑問に思うことがありました。 ポアンカレ予想を証明するにあたり、多くの数学者達がロープの結び目についての問題で頭を悩ませていたようですが、結局その問題はどのように解決されたのでしょうか? ポアンカレ予想が微分幾何学やリッチフローというものを使って解かれたということは番組を観てわかりました。 トポロジーを使うのでなければそもそも結び目の問題は発生しなくなるのでしょうか? 番組はペレルマンがポアンカレ予想を解いた後姿を消したということに焦点が当てられていたようで、その部分がとても気になっています。 数式などを詳しく勉強すればわかるかもしれないのですが、そこまでの知識がないので何方か簡単に説明して頂けたらありがたいです。 ポアンカレ予想 ポアンカレ予想はどのぐらいの知識があれば理解できるのか知りたいです。 •問題の内容が理解できる •ペレルマンの証明を理解して読む事ができる 人によるのは承知ですが、それぞれがどのレベルに達するとできるようになるか教えてください。(大学の数学科、大学院の数学専攻、大学の数学教授など) 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 【ポアンカレ予想】数学のポアンカレ予想は宇宙が丸い 【ポアンカレ予想】数学のポアンカレ予想は宇宙が丸いか楕円形かドーナツ形が平面か予測する数学理論ですが、その根拠となる地球がドーナツ型ではない証明としてスタート地点に塔を建てて紐を結び付けて、船で世界一周の航海をしてスタート地点の党に再び紐を結び付けて、スタートとゴールから同時に紐を巻き上げていくとドーナツ型だと途中で引っかかる。引っかからないで紐を回収出来れば地球は球体であると言いましたが、紐を滝に崖の上から落としても穴から紐は引っ張り上げられるのでは? ポワンカレ予想 わたくし高卒の低学歴ですが、真剣に疑問に思ったんでお願いします ポワンカレ予想についてのドキュメンタリーのNHKスペシャル 「100年の難問はなぜ解けたのか~天才数学者 失踪の謎~」 を見て思ったんですが、 地球からロケットに乗り、そのロケットに長い長いロープを付けて、宇宙のありとあらゆる所を旅行します。そして、旅行が終わり地球に辿り着いた時、手元にはロープの始まりと終わりの両端があります。そのロープの両端を持ったまま離さないで、ロープ全体を手元に引き寄せます。そして、ロープが全て手元に引き寄せられた時、この宇宙はおおむね丸いと言えるか、という問題ですが 実際これは僕たちが今住んでる宇宙で実験するのは不可能なので 僕たちの住んでる宇宙が丸いかどうかは証明出来ないんですよね? あまり実用的な問題に思えないんですけど なぜこれが多くの数学者の心をとらえ、賞金100万ドルも 貰えるような世紀の難問とされるのでしょうか? ポアンカレ予想は? http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=579927 を見て、今回は本当に予想が証明されたものと 思っていまいしたが、数学セミナー8月号なんか 見ると、どうもまだ断言できない・・・? というところなんでしょうか? どうも数セミなんか見ててもニュースソース だけでは信用できないというのがこれまでの 傾向のようなので、学会レベルでの話題なんか ご存知のかたいたらお教え下さい。 証明に問題点は全く無い状態まで きているのでしょうか? 反例が見つかっちゃった超有名定理ってありますか? フェルマーの定理を日本人が証明してニュースになり、ポアンカレ予想をロシア人が証明して話題になりました。もう過去のことですが。 逆に、数学者達が証明しようと躍起になってたが、残念なことに反例が見つかってしまった定理(未満)というのはありますか?出来れば誰もが知ってる有名なものだと嬉しいのですが。 六つの難問 10月22日のNHKスペシャルを見ました。 内容は理解できないことのほうが多かったのですが、ポアンカレ予想の証明にまつわる数学者のエピソードは興味深いものでした。 ところで、番組の最後のほうで、21世紀に解決されるべき数学上の難問が、六つあるとのナレーションがありました。 この六つの難問とはなんなのでしょうか。 ご存知の方。教えて下さい。 クレイ数学研究所 が賞金を掛けている「二十一世紀を象徴する七題」ってどのような問題ですか?既に解かれているものもあるのですか?「ポアンカレ予想」が解けたかもしれないという新聞記事を見て興味を持ちました。高校数学で判りそうな範囲で教えてください。 ABC予想の証明が読める人の数? 日経サイエンスを観ておりましたら、望月進一先生が折角ABC予想を証明したのに、その証明を読める人がいない(=少ない)と報道されていました。 ===引用=== フェルマー予想やポアンカレ予想の証明が出た時に比べて論文を読める人が圧倒的に少なく,「世界でも数人」と専門家らはみる。評価が確定するには,2~5年はかかる見通しだ。 ===引用終わり=== 数学の専門家で博士号を持っている人や、大学で数学の教鞭をとっている方などは、全世界で数千人、数万人もいらっしゃると思うのですが、これらの数学の専門家、数学のプロは、なぜABC予想の証明が読めないのでしょうか? 数学の証明は、暗黙の知識をベースに展開するものでは無く、証明のなかで、必要な事項を正確に定義しながら進めるものと理解しております。 証明の中で必要な事項が定義されている以上、その証明を読めないと言うのはどういう事を意味しているのでしょうか? 法律の専門家である = 法律が読める これはあたり前ですが、 数学の専門家である ≠ 整理された証明が読めない 上述の関係がいまいちよく理解できません。 ひょっとして望月先生は日本語で証明を書いたのですか? 数学の素人に対して、上記の疑問を解消してくれる方はいらっしゃいませんか? フェルマー予想に貢献した6人の日本人って? フェルマー予想はアンドリュー・ワイルズによって証明されました。 その経緯を、 天才の栄光と挫折 ~数学者列伝~ 第8回 超難問 三世紀半の撃闘 ~アンドリュー・ワイルズ~ という番組で見ました。 必要であれば、ニコニコ動画で検索してください。 そこの25分あたりに、アメリカ数学会はフェルマー予想に貢献した十数名の数学者をあげ、そのうち6人が日本人だったといっています。 その6人の日本人ってどの先生なのでしょうか? ミレニアム検証問題について 「NHKスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影 」というポアンカレ予想についての本を読みました。 おおざっぱに言えば、これが解けたら「宇宙の形が分かる」という風に解釈したのですが、ほかのミレニアム検証問題は解けるとどんな事が分かるのでしょう。また。現実的にどんな事に生かされるのでしょうか。 どなたかご回答よろしくお願いいたします。 参考リンクや、おすすめ書籍がありましたらぜひそちらも教えてください。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学や科学、物理の簡単な本 漫画「QED 証明終了」では超ひも理論やオイラーの公式、デデキントの切断、ポアンカレ予想などが分かりやすく紹介されてとても興味をもちました。 こんな感じの数学や化学、物理の知識、理論を簡単に説明してある本ってないでしょうか? 社会人のための高校数学学び直し 還暦前の自営業男性です。ぼけ防止のため(例えば足腰なら散歩をするように)「高校数学がまるごとわかる(ベレ出版)」「もう一度高校数学(日本実業出版社)」の2冊を1年以上かかりながらかろうじて読了しました。 Amazonで検索しても学生向きの本ばかりで、このような趣旨の本は少ないように感じます。 何か次にやってみる適当な書籍があればご推薦下さい。 ポアンカレ予想 先日テレビでやってたのを興味深く見たのですが、腑に落ちない点がありました。 ドーナッツの淵に沿ってロープを回した状態であれば、単純に考えてロープは回収できると思うのですが、できないとされるのはなぜか。 番組内でもひとりの学生が質問していまして、それに対するCG説明もあったのですが、わかりませんでした。 かなり初歩的な質問だと思うのですが、素人にも納得のいくようにご説明いただけるとありがたいと思います。 ポアンカレ予想というのはなぜ有名になったのか ポアンカレ予想というのは証明したグレゴリー・ペレルマンが、フィールズ賞やミレニアム懸賞問題の賞金を辞退したから有名になったのでしょうか。 もし、グレゴリー・ペレルマンがフィールズ賞やミレニアム賞金を辞退しなかったら、ポアンカレ予想というのはこれほど有名にはならなかったのでしょうか。 ポアンカレ予想 ポアンカレ予想 これの説明は、各所でされていて、図形上の理解はしたつもりです。 ただ、そもそも、 1)「宇宙の形は、ロープをたぐり寄せられる形ですよ」 って、誰がいった?なぜこれが前提となっている? 2)「宇宙の形は、1つの角のない面ですよ」 って、誰がいった?なぜこれが前提となっている? 図形上の頭の体操として、 「ロープをたぐり寄せられる形は、球しかない。」 と、これだけを主張されるのであれば、「ああ、確かに。球以外はたぐり寄せられないなあ。」 と、頭の体操として興味深い話です。 だからといって、これの何が宇宙の形と結びつくのかが、さっぱり皆目検討がつきません。 ポワンカレ予想 アメリカではポワンカレ予想と呼ばれる数学?を解くと賞金100万ドルを貰えるらしいですが、解けると思いますか? ポアンカレ予想 ポアンカレ予想についてわかりやすい説明をおねがいします! ポアンカレ予想 サーストン博士が、「宇宙は最大で8種類の断片からなっている。」とテレビで言っていましたが、 なぜ「8」なのかわかりません。 お願いします。 「数学者はキノコ狩りの夢を見る~ポアンカレ予想・100年の格闘」NHK から 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
回答ありがとうございます。 全部では無くても、複数册読んでみます。 「全体を直感的に俯瞰」できるだけの力が、僕にあるかどうか不明ですが、チャレンジするように読んでみたいと思いました。 ありがとうございました。