quantum2000のプロフィール

　xの３次方程式 ax^3＋bx^2＋cx＋d＝0 の３つの解α、β、γとするとき解と係数の関係を書き、それを証明せよ。 というもんだいがあるのですが 解答をみると まず解と係数の関係を記す。 つぎに証明に入り 因数定理でa(x-α)(x-β)(x-γ)としてこれを展開して 恒等式として係数比較して。。。。。というながれがかいてあるのですが 私は解答の方法を思いつけず、 まず解と係数の関係を記す。 α＋β＋γ＝－b/a αβ＋βγ＋γα＝c/a αβγ＝－d/a これを変形して b=－a(α＋β＋γ) c=a(αβ＋βγ＋γα) d=－aαβγ としてはじめの３次方程式へ代入 ax^3-a(α＋β＋γ)+a(αβ＋βγ＋γα)-aαβγ=0 ここでx=α、β、γ を代入すると左辺＝０＝右辺となりこの方程式の解は x=α、β、γとわかる またこの方程式は３次方程式なので解の個数は高々３つ よってこの方程式の解はα、β、γのみ というふうに書いたのですがどうなんでしょうか？ この問題は解がα、β、γならば α＋β＋γ＝－b/a αβ＋βγ＋γα＝c/a αβγ＝－d/a が成立 をしめすべきなのですが わたしの解答では α＋β＋γ＝－b/a αβ＋βγ＋γα＝c/a αβγ＝－d/a ならば 解はα、β、γ を示してしまっていると思います しかし「解がα、β、γのみ」と書いたので 解がα、β、γのならば α＋β＋γ＝－b/a αβ＋βγ＋γα＝c/a αβγ＝－d/a という逆も示せているのではないかとも思います 自分ではよくわかりませんのでどなたか教えていただきませんか？

問題集の答えで、 α＞０　より、１＜ｅ＾１／α となってますが、なぜですが？ 自分の考えとして、 １／α＞０なので、　ｅ＾１／α＞ｅ＾０　 　　だから、ｅ＾１／α＞１　なのかな？ と思うのですが、どうでしょうか？

こちらの、|logaX| = b (a>0, a=/ 1) という問題なのですが、 絶対値が付いただけで突然パニック状態です。 普通に解けば X = a^b だと思うのですが、絶対値が付いても回答は同じに思えて仕方がありません。 この場合、絶対値が付くとどう変わるのでしょうか？ ご存知の方いらっしゃったら教えてください。

科学技術用語なのに、読み替えると人名になる例を探しています。 私が思いついたのは、 ・素子　→　もとこさん ・陽子　→　ようこさん ・光子　→　みつこさん 他にも、こんなのありますか？

具体的な関数y=f(x)があり、g(x)=f{f(x)}とするとき、g(x)=1/2をときなさい。という問題がありましたが、f{f(x)}とはなんでしょうか。f{f(x)}＝f(x)ではないのですか。 まったくわからないので教えてください