ＲC直列負荷の回路で

質問

ＲC直列負荷の回路で負荷のコンデンサ容量が増加すると力率はどのように変わるのでしょうか？

回答No.3

ruto · ベストアンサー

RC回路の皮相電力はベクトル的には
皮相電力＝｛R/（R^2＋XC^2）＋ｊXC/（R^2+XC^2)｝・E^2
　で表されます。
　有効電力＝｛R/（R^2+XC^2)｝・E^2
　無効電力＝｛XC/（R^2+XC^2）}・E^2
　横軸に有効電力、縦軸に無効電力をとってコンデンサCの容量を変えて軌跡を描くと、直径ｄはｄ＝E^2/Rで横軸上に中心があり原点を通る円となり存在は上半分の半円となります。C＝0の時は原点でCを増やしていくと時計方向に円周上を移動します。
・C＝0の時原点0で力率φは、
　φ＝0
・XC＝Rの時皮相電力は
皮相電力＝｛1/（2R）＋ｊ/(2R）｝・E^2
力率はφ＝0.7071
・XC＝0（C＝∞）
力率はφ＝1　　　　になります。
原点と円周上のCに対応する点を結んで横軸となす角がθでCOS（θ）が力率です。
また力率を直接求める式は
・COS(θ）＝｛1＋（XC/R）^2｝^-0.5
で求められます。
即ちC＝0では
COS（θ）＝0
XC＝Rで
COS（θ）＝1/√2＝0.7071
XC＝０（C＝∞）
COS（θ）＝1
となります。
ただし、XC＝1/（ωC）、E:電源電圧

お礼

詳しく書いていただきありがとうございます。
おかげで分かりました　
ありがとうございます

回答No.2

dojustice

A1、訂正です。

力率は小さくなります（誤）→力率は1に近づきます（正）

すみませんでした。(-_-;)

お礼

なるほど、分かりました
ありがとうございます

回答No.1

dojustice

X軸に抵抗R(>0)、Y軸にインピーダンスZをとったとき、力率はこのベクトルに対するcosφで表されます。
　　s=R/√(R^2+Z^2)

コンデンサのインピーダンスZcはY軸のマイナス側で表示されます。（Zc=-j/ωＣ）
容量が大きくなるとZcは小さくなるので、ベクトルは半時計方向に回ります。

従って力率は小さくなります。

お礼

なるほど、分かりました　ありがとうございます