無限数列？

質問

数直線上に異なる２点P1、P2をとり、n=1,2,3,…に対して線分Pn,P(n+1)を1:2に内分する点を順次P(n+2)とする。Pnのx座標をxnとし、特にx1=a,x2=bとするときxnをa,bの式で表すという問題なんですけど、どうやればいいのかまったくわかりません。

回答No.1

kony0

３項間漸化式を普通に解けばよいです。
P(n)=(3/5)*[{(2/3)+(-2/3)^(n-1)}a + {1-(-2/3)^(n-1)}b]

当回答は、１行目だけが参考になる（途中式書かずにP(n)を書いても支障はないでしょう）と思われるため、アドバイスの位置づけで。