この問題の解き方を教えてください。

質問

この問題の解き方を教えてください。

2点A(6,-3)、B(1,7)を結ぶ線分ABを3:2に内分する点Pの座標として、次のうち正しいものはどれか。
1 (2,5) 2 (9/2,0)
3 (4,1) 4 (3,3)

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

内分点の公式に当てはめるだけの問題。
内分点や外分点の公式ぐらい覚えておいた方が、早く解答できてテストなどで役立つでしょう。

A(x1,y1), B(x2,y2)を結ぶ線分ABを比m:nに内分する点P(x,y)の座標は
( (nx1+mx2)/(m+n), (ny1+my2)/(m+n) )
です。

この問題では
m=3, n=2, A(x1,y1)=(6,-3), B(x2, y2)=(1,7)なので
P( (2*6+3*1)/(3+2), (2*(-3)+3*7)/(3+2) )=( 15/5, 15/5)=(3, 3)

正しいもの ⇒　4の(3,3)

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

bgm38489

グラフに書いてみたら、すぐわかると思うが…めんどくさいので、頭で考えよう。
それぞれの座標を内分するだけ。
まず、X座標。6と1の間を5等分して目盛-1を６から数えて3だから、3。y座標は-3と7の間を5等分して目盛2を-3から数えて3だから、3。だから(3，3)。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

bran111

P(x,y)とすると

(6-x)/3=(x-1)/2
(-3-y)/3=(y-7)/2

x=3
y=3

答え4

お礼

ありがとうございます。