２次方程式の解き方

質問

続けての質問です。
2x^2+3x-2=0をy=x^2のグラフを用いて解けという問題があるのですが、どうようにy-x^2を利用するべきだと思いますか？平方完成して頂点の位置を求めて原点からのずれ具合から求めたりするんですかね・・？わからないので分かる方よろしくお願いします。

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

利用にもいろいろな利用の仕方があるかと思いますが、

ひとつの方法として、

おっしゃられるように、グラフを書いて、
y=x^2をｘ軸方向にいくつ、ｙ軸方向にいくつ平行移動したものかを考える。（y=(x-a)^2-bとする）
そのグラフと、ｙ＝０との交点が、二次方程式の解。

そこで、グラフを平行移動させると、
y=x^2とy=bの交点を考える問題になる。

つまり、b=x^2を解く。

お礼

平方完成したグラフを書いて、頂点を通る軸を書いたらわかりました。ありがとうございました。

回答No.2

potechu

2x^2+3x-2=0・・・（１）は、(2x-1)(x+2)=0で解けちゃうのですけど、y=x^2・・・（２）のグラフを用いて解けとなると、
（１）に（２）を代入すると、2y+3x-2=0→y=-3/2x+1・・・（３）となるので、そのグラフとy=x^2のグラフとの交点のX座標が解となりますね。でもどうやって読み取るの？（-2,4)はわかりやすいですが、（1/2,1/4）は、、、

お礼

y=x^2を直接与式に代入するというのも一つの考え方ですね。ありがとうございました。