無理数

質問

Ｘ，Ｙが無理数ならば、Ｘ＋Ｙは無理数である　というのは偽。この反例を教えてください！

回答No.1

at9_am · ベストアンサー

√3 は無理数であるから、1-√3 も無理数である。
X = √3、Y = 1-√3 とおけば、X、Yともに無理数であるが X+Y は X+Y=1 となり有理数である。

したがって、命題「Ｘ，Ｙが無理数ならば、Ｘ＋Ｙは無理数である」は誤りである。

回答No.2

sunasearch

πと－πはともに無理数。

π＋（－π）＝０は有理数。