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√i
高校生の子供からの質問で、√iなんですが、 cosθ + i・sinθ = i とおいて、θ=π/2 {cos(π/2) + i・sin(π/2) }^(1/2)=cos(π/4)+ i・sin(π/4) = √(2)/2 +i√(2)/2 としました。 しかし、子供が、2乗して、iになり数は2つあるのではないかと指摘され、 θ=5π/2 とおいて、 {cos(5π/2) + i・sin(5π/2) }^(1/2)=cos(5π/4)+ i・sin(5π/4) = -√(2)/2 -i√(2)/2 も2乗するとiになることがわかりました。この場合、どちらが正しいのでしょうか?それとも、√iは定義できないのでしょうか?
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noname#24477
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お礼
再回答ありがとうございます。やはり、どちらかとは、決められないのですね。納得いたしました。