乾湿計

質問

相対湿度を測る乾湿計は湿球に巻きつけられたガーゼから水が蒸発し、蒸発熱が奪われることによって湿球の温度が下がることを利用している。湿度が低いほどよく水が蒸発し、より湿球の温度が下がる。

それで、市度の差が大きいほど相対湿度が低いのはわかるんですが、気温が低いほど相対湿度が低いのはどうやって導かれるんでしょうか。

回答No.3

shkwta · ベストアンサー

乾球温度と湿球温度の差が一定のとき、乾球温度が低いほど相対湿度が低くなります。
（参考）表1を参照。
http://qube.agr.yamaguchi-u.ac.jp/~yamamoto/tenki3.htm

この理由は、大雑把には、温度が低くなると飽和水蒸気圧が小さくなるためです。
以下、簡単に理由を説明します。

(1)乾球温度をTd, 湿球温度をTwとします。湿球付近で、空気の温度がTdからTwに下がると、熱を放出します。空気の物質量をNaとすると、放出する熱Qaは、空気の定圧モル熱容量をCpとして
　　Qa = Cp (Td - Tw) Na

(2)空気が放出した熱は湿球の水が受けとります。水のモル蒸発熱をHvとすると、蒸発する水の物質量Nwは、
　　Nw = Qa / Hv
となります。蒸発した水は空気に加わるので、空気の物質量は Na + Nw になります。

(3)このとき、空気が水蒸気で飽和されるとします。湿球温度での空気の飽和水蒸気圧をPsw、気圧をPaとすると、水蒸気の物質量Nvは、空気の物質量のうち Psw / Pa の割合を占めます。したがって、
　　Nv = (Na + Nw)(Psw / Pa)

(4)Nv は、最初から空気に含まれていた水蒸気の物質量Niと、蒸発して加わった水蒸気の物質量Nwの和です。したがって、Niは、
　　Ni = Nv - Nw

(5)元の空気の水蒸気圧Piは　Pi = (Ni / Na) Pa です。乾球温度での空気の飽和水蒸気圧をPsdとすると、相対湿度Rhは Rh = Pi / Psd ですから、
　　Rh = (Ni / Na) Pa / Psd

(6)以上の(1)～(5)を全部あわせると、相対湿度は
　　Rh = (1/Psd){Psw - (Pa - Psw)(Cp / Hv)(Td - Tw)}

(7)ここで、傾向を把握するため、大雑把に　Psw ≒ Psd, Pa - Psw ≒ Pa としてしまいます。すると、
　　Rh ≒ 1 - (Pa / Psd)(Cp / Hv)(Td - Tw)

　Hvは温度によって変わりますがその変化は大きくありません。Pa, Cpは定数とみなせます。残るはPsdですが、これはTdが低いほど小さくなります。したがって、
　『Td - Tw が一定のとき、Rhは、Tdが低いほど小さい』
となります。

（参考）
http://www.juen.ac.jp/scien/naka_base/chigaku/kishou02.html
http://www.juen.ac.jp/scien/naka_base/met_cal/vapor_press.html

参考URL：

http://www.juen.ac.jp/scien/naka_base/met_cal/vapor_press.html

補足

数式による丁寧な解説をありがとうございます。

しかし、(7)のPsw ≒ Psd, Pa - Psw ≒ Paですが、このようにできるのはどうしてなんでしょうか？

回答No.5

noname#21649

＞という条件です
既に3番の型がきれいに答えているので答えなくて良いですね。私が答えると汚い文章になりますから。

お礼

＞私が答えると汚い文章になりますから。

めっそうもございません、また今度質問がありましたらよろしくお願いします。

回答No.4

shkwta

No.3です。

Psw ≒ Psd, Pa - Psw ≒ Pa
とした理由は、
「乾球温度と湿球温度の差がせいぜい数度なら、飽和水蒸気圧は大して変わらない」
「飽和水蒸気圧は、気圧に比べればかなり小さい」
と考えて、《温度が低いほど相対湿度が小さいことを説明する便宜》のために、《大雑把な近似》をしたものです。

(6)に直接データをいれて計算しても、温度が低いほど相対湿度が小さいということ自体は変わりません。

お礼

納得です。
いつも複数科目にわたって、丁寧な回答をありがとうございます。
あと少しで地学の勉強も一通り終わりそうです。

回答No.2

kikero

「相対」湿度ですから、気温とは無関係です。
　恐らく、質問者さんのお住まいが太平洋側地域なので、冬に湿度が低くなるため、その様に思われているのでしょう。
　日本海側地域では、冬も湿度は高く、１２月や１月が年間で一番高い地域も多く存在します。例えば、気温が非常に低くなる旭川でも。

お礼

回答ありがとうございます。しかし・・・ここでは、特定地域に限定した話をしているわけではないので・・・。

回答No.1

noname#21649

＞気温が低いほど相対湿度が低い
何に対して?。
気温が低いほど「絶対」湿度が低い　ことは.すいじょうきあつの温度変化で説明つくのですが.

「相対湿度」は.その温度の飽和蒸気量に対する比率で示されます。ですから.条件を明記していただかないと.命題が成立しません。
たとえば.０度c１気圧で相対湿度50%の空気を５０度に加熱すると.相対湿度は(数値忘却)に低下します。それとも１００度超過とか.高圧の条件でしょうか。

補足

乾球温度と湿球温度の差が一定のとき

という条件です。記述不足でした。申し訳ありませんm(__)m