幾何学…長くてすみません

質問

１、一直線上にない3点A,B,Cを通る円周があり、その中心をOとする。OA=OCになることを、垂直2等分線の性質を用いて証明する。
２、円の中心Oと直線ｌとの距離をｈ、円の半径をｒとして"共有点がない"、"一点を共有する(接する)"、"2点を共有する(交わる)"それぞれの場合をｒ、ｈの関係式で特徴付ける。

以上2問が解らなくて困っています!どなたか教えてください！お願いします！

回答No.2

pyon1956

1のかたのおっしゃる通りです。
1、の問題ですが「ABとBCの垂直二等分線の交点をOとするとき、OA=OCとなり、OはA,B,Cを通る円の中心となることを証明せよ」という問題でない限り証明すべきことがありません。円の半径は一定の大きさなのは定義ですから。
で、「」の中の問題でしたら、垂直二等分線はそれぞれAB,BCの中点を通りAB,BCに垂直なので三角形の合同条件からOA=OB,OB=OC,
ゆえにOA=OC。（略解）
2、はそのまま１のかたの答で。（でもこれ載ってない教科書はないとおもいますけど・・・・）

お礼

どうもありがとうございました！

回答No.1

tadaoyagi

１．何か問題がおかしい気がします。
だって、３点Ａ，Ｂ，Ｃが円周上にあるのなら、円の中心からＡ，Ｂ，Ｃは等距離（半径）にあるのは自明ではないですか・・・

２．R<hのとき"共有点がない"
　　R=hのとき"一点を共有する"
　　R>hのとき"２点を共有する"

お礼

どうもありがとうございました！