入試問題

質問

この問題が解けなくて困っています(-.-;)

だれか力になって頂けないでしょうか(ノ＞＜)ノ

中心をＯとする半径４の円Ｃ1
中心をＯとする半径６の円Ｃ2

円Ｃ2の円周上に点Ｐ、Ｑをとり弦ＰＱの中点をＭとし、線分ＰＱを直径とする円を作る

また円Ｃ1の円周上に点Ｒをとり中心Ｏと点Ｒの中点を点Ｎとする

線分ＭＮの長さを求めよ

よろしくお願いしますm(__)m

回答No.3

htms42 · ベストアンサー

＃１です。

ご自分ではどこまでやられましたか。

ＰＱはＣ１の上で任意、ＲはＣ２の上で任意ですからＭＮの値は決まらないというのは自分で図を描いてみれば分かることです。

ＮはＯを中心とする半径２の円Ｃ３の上にあります。
ＭＮの長さは０から８までの範囲で変わります。

ご自分でやっていれば「何か条件が抜けているように思うのだが」という質問になるはずです。

＞また条件が抜けているのでは？ということですが某大学の今年度の入試問題を転記させていただいているのでその点に関してはお答え致しかねます

転記するときに抜けたのではないかという質問です。
これがそのまま出たとしたら問題になります。
こんな初歩的なミスをするはずがありません。

お礼

たびたびありがとうございます

問題の件ですが当方の勝手な勘違いだったみたいです(ρ_;)o

本当に申し訳ありません

これからはこういうことの無いようにより学習に力を注ぎたいと思います。

失礼いたしました

回答No.2

arrysthmia

問題から文章を抜粋したときに、何か大切なことを書き漏らしています。

線分ＭＮの長さは、ＭがＣ１上にあってＲと一致するとき最小となり、
Ｏが線分ＭＲ上にあってＰ,ＱがＣ２上の一点へ近づく極限で上限となります。
２≦ＭＮ＜８ です。
この範囲のどの値になるかは、その問題文だけではＰ,Ｑ,Ｒの配置に
自由度があるため、決まりません。

何か他の条件があってＰ,Ｑ,Ｒの位置関係が決まるか、
ＭＮの長さを、Ｐ,Ｑ,Ｒに関する何らかのパラメータの文字式で答える
問題かの、どちらかでしょう。

「線分ＰＱを直径とする円を作る」の「円」が、問題文の中で全く何の役にも
立っていないことが気になります。その前後に、何か他に書いてあったのでは
ありませんか？

お礼

お返事ありがとうございます

この問題なんですが当方の初歩的な勘違いだったようです(/_;),

お騒がせして申し訳ありませんでした

回答No.1

htms42

＞円Ｃ2の円周上に点Ｐ、Ｑをとり弦ＰＱの中点をＭとし、線分ＰＱを直径とする円を作る

この円が意味不明です。
ＰＱを直径とする円をどこに書くのですか。
Ｍを中心として書くのですか。
Ｒを決めるのにこの円は関係しているのですか。

＞また円Ｃ1の円周上に点Ｒをとり中心Ｏと点Ｒの中点を点Ｎとする

Ｃ１の上にＲを取るというだけではＲは任意です。
ＰＱも任意でしたからＭＮは決まりません。
条件が抜けているように思います。

お礼

返信ありがとうございます！

ご指摘の点なんですがＭを中心として作るものとお考えください。

また条件が抜けているのでは？ということですが某大学の今年度の入試問題を転記させていただいているのでその点に関してはお答え致しかねます

申し訳ありません

再考していただければありがたいですm(_ _)m