数学の先生ではない方に

質問

できるだけ、数学の先生や、その種の職業では
ない一般の方にお聞きしたいのですが、
「２１６をできるだけ小さい自然数でわって
余りがなく、商が自然数の平方になるように
しようと思います。どんな数でわればよいですか」
という問題があるとします。
こんな問題の出し方で、この日本語の意味が
誰でもぱっと解るものでしょうか？
ちなみにこれは、義務教育の範囲内にある
数学の問題です。

回答No.14

shkwta · ベストアンサー

この問題文そのものは意味が明確で、あいまいな点はないと思います。ただ、初学者は、数学に慣れた人からは想像しにくいところでひっかかることがあります。

文の構造上の問題として、
(1)「できるだけ小さい自然数」これが求めなければならないものです。しかも、この「できるだけ小さい自然数」と、あとで出てくる「どんな数」は同一です。この文構造が、読んだだけですぐわかるかどうかという壁があります。問題文を読んだときに、求めるものが文中のどれなのかわからないというのは、初学者の共通の悩みです。

(2)自然数とか平方のように、定義の明確な数学用語を使っているのに、一方では「しようと思います」とか「どんな数」といった定義不明の言葉遣いをしています。もちろん、慣れている人は「しようと思います」は問題の条件を表わしており、「どんな数」は２とか５とか何かの数を答えるのだとすぐわかりますが、初学者はそうはいきません。「しようと思います」が心理描写か何かだと思ってひっかかるかもしれませんし、「私は、べつにしようと思わないけど」と考えるかもしれません。この「思います」は文の調子を整える単なる飾りで、問題文全体からは無意味な文句です。

「どんな数」というのも、「どんな」だから、「偶数」とか「１桁の数」とかいうように数の種類を答えなければならないのかな？と迷うかもしれません。

「どんな数でわればよいか」の「よい」も、一つの約束として「よい＝問題の求める条件を満足する」だと知っている人はいいのですが、「よい、って何？悪い数と良い数があるの？」と迷うかもしれません。

この点を排除するには、

「nm = 216 であるとき、nが自然数の平方となる最小の自然数mを求めよ」
「x^2 y = 216 となる自然数 x, y の組のうち、yが最小となる組について、yの値を答えよ」

などとすればよいのですが、これはこれで「数学的すぎてわかりにくい」と感じる人もいると思います。

お礼

ありがとうございました。
私もご意見の下から三行目のような
形で出してくれると
すっきりと解りやすくて
好きです。
確かに「どんな」という言葉だと
数の種類かなと思ったり
しますよね。

回答No.13

Helfgott

「216をある自然数xで割ると、その商が平方数になるという。
　このとき、自然数xの最小値を求めよ。
　ただし、自然数xで割ったときに余りはでないとする。」

これでいかがでしょうか？
確かに、もう少しわかりやすく書いてほしいですね。お気
持ちはわかります。実際、このようなわかりづらい表現が
多いと私も思います。

商、平方数という言葉は、知っていないと理解できないで
すが、これはいたしかたないと思います。

お礼

ありがとうございました。
ご回答のような
問題の出し方なら
解りやすいですね。

回答No.12

sunasearch

できるだけ問題をわかりやすく記述するとすれば、

「２１６を割り切る自然数のうちで、商がある自然数の平方となる、最も小さい自然数を求めよ」

でしょうか。

何を求めるのか？「自然数」

制約は？「商がある自然数の平方」「最も小さい自然数」

ということがはっきりわかればよいのだと思います。

お礼

ありがとうございました。
何を求めるのか
制約はという風に
もう一度噛み砕く必要ありと
いう事ですよね。

回答No.11

houng

30代のサラリーマン(♂)です。
恐らく一般の方の部類にいると思います。

答えとなる自然数を n とすると
　216 / n = n*n
となりますよね。
　つまり
n*n*n =216 です。よって答えは　n = 6 です。
ほぼ暗算でできます。

日本語の意味は読み直さなくても頭に入ったので
そんなに難しい表現ではないと思いますが。。。

お礼

ありがとうございました。
すっと解る方もいると言う事も
当然ですが参考になりました。
まあ、そのすっと解る方の割合が
何パーセントかと
いう事も興味深いと思いました。

回答No.10

bullfrog

#2さんの
>「２１６のｎ乗根のうち、最も小さい自然数解を求めよ」
は意味が違うのではないでしょうか。
この問題は、結果として答えが６ですが、答えの自然数と商の平方根がイコールであるかどうかは示されていません。

補足

ありがとうございました。

回答No.9

gorou23

「商」「自然数」「平方」は算数・数学で習う
用語ですから、言葉自体は難しいと思いません。

だけどもう少しわかりやすい言い方あるよなぁ・・
って思いますけどね。

＃７さんのような文章ならかなりわかりやすい
ですよね。

お礼

ありがとうございました。
数学は、外国の研究によると
日常生活に結びつけると
解りやすいと言いますね。
もっと日常に即した具体的な
言葉の方がいいかもしれません。

回答No.8

TALLY-HO

#2です。

追加失礼。私から見ればですが、
「２１６のｎ乗根のうち、最も小さい自然数解を求めよ」
と言ってくれた方がよく解りますｗ

お礼

ありがとうございました。
この文章では解りにくいと
言う事ですよね。

回答No.7

bullfrog

意味はわかりますが、文章の順序が逆である方がわかりやすいと思います。

「できるだけ小さい自然数」に科せられる条件があとに書いてあるのがわかりにくさの原因ではないかと思います。

２１６をある数で割ると、余りがなく、商が自然数の平方となる。「ある数」に当てはまる数のうち、最も小さい自然数を答えなさい。（ある数をｘと言い換えた方がスマートな問題になるかな）

お礼

ありがとうございました。
順序で、随分違いますよね。

回答No.6

sunasearch

誰に問題を出すかにもよりますが、

「商」「自然数」「平方」の意味は、
ある程度数学を理解している人でないとわからないと思います。

お礼

ありがとうございました。
ちなみに中学３年の数学の教科書に
ある問題なので、「商」
「自然数」「平方」の言葉は
わかっているという前提ですが
問題の捉え方に苦しみますね。

回答No.5

wumderwunder

日本語の意味をぱっとわかるかというと僕は少し国語が苦手なのでわかりにくいような感じはしました。

けどこれくらいの文章なら数学の問題として普通の文章だと思います。

お礼

ありがとうございました。
確かに数学の問題はこういうのが
普通なので、数学嫌いが多くなるように
私は思いました。

回答No.4

fitzandnao

商とか平方ってなんですか！
算数って、昔と違うんですか?
40歳女短大卒ですが、わかりません。

お礼

ありがとうございました。
算数、数学、昔から
基本は変わりませんが
昔より簡単になっています。
でも、いま気がつきましたが
こんな理屈っぽい問題は
確かに増えましたね。
商は割り算の答えで
平方は例えば　縦２ｍ×横２ｍの
正方形の場合、４平方メートルの
面積を持ちます。
おなじ数を２回かける事です。
同じ数を３回かけると立法になり
体積を表します。

補足

すみません。立法でなく立方でした。