解き方教えてください！！！

質問

平成１７年度とある入校選考の学力問題です。

　３けたの自然数があります。この自然数を１９で割ると、商と余りが等しい数になりました。
このような自然数は何個ありますか？

　出来れば解説も付けて頂けると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.3

debut

商＝余り、をａとすると、この数は　１９ａ＋ａで２０ａだから２０の
倍数である。
だけど、余りは１９をこえることはないので商も１９はこえない、つまり
この３桁の数は１９×１９＝３６１より小さい。
よって、１００以上３６０以下の数で・・・

回答No.2

noname#20428

３桁の数をＱ、商と余りが同じ数なのでｘとすると、

Ｑ＝１９ｘ＋ｘ

と表せますから、

Ｑ＝２０ｘ

となり、Ｑは２０で割り切れる数となります。

３桁の数で２０で割り切れる数を求めれば良いわけです。

回答No.1

happy2bhardcore

19で割った余りをｎを使ってあらわしていけばいいのではないでしょうか？
例えば
割って0余る---19ｎ
割って1余る---19ｎ+1
割って2余る---19ｎ+2
・・・・・・・
・・・・・・・

という風に。±を使えばもっと少ない数ですみますけど。全部教えるのは規約違反なのであとは考えてみてください。ちなみに誘導はなかったのでしょうか？