数学の先生ではない方に

質問

できるだけ、数学の先生や、その種の職業では
ない一般の方にお聞きしたいのですが、
「２１６をできるだけ小さい自然数でわって
余りがなく、商が自然数の平方になるように
しようと思います。どんな数でわればよいですか」
という問題があるとします。
こんな問題の出し方で、この日本語の意味が
誰でもぱっと解るものでしょうか？
ちなみにこれは、義務教育の範囲内にある
数学の問題です。

回答No.14

shkwta · ベストアンサー

この問題文そのものは意味が明確で、あいまいな点はないと思います。ただ、初学者は、数学に慣れた人からは想像しにくいところでひっかかることがあります。

文の構造上の問題として、
(1)「できるだけ小さい自然数」これが求めなければならないものです。しかも、この「できるだけ小さい自然数」と、あとで出てくる「どんな数」は同一です。この文構造が、読んだだけですぐわかるかどうかという壁があります。問題文を読んだときに、求めるものが文中のどれなのかわからないというのは、初学者の共通の悩みです。

(2)自然数とか平方のように、定義の明確な数学用語を使っているのに、一方では「しようと思います」とか「どんな数」といった定義不明の言葉遣いをしています。もちろん、慣れている人は「しようと思います」は問題の条件を表わしており、「どんな数」は２とか５とか何かの数を答えるのだとすぐわかりますが、初学者はそうはいきません。「しようと思います」が心理描写か何かだと思ってひっかかるかもしれませんし、「私は、べつにしようと思わないけど」と考えるかもしれません。この「思います」は文の調子を整える単なる飾りで、問題文全体からは無意味な文句です。

「どんな数」というのも、「どんな」だから、「偶数」とか「１桁の数」とかいうように数の種類を答えなければならないのかな？と迷うかもしれません。

「どんな数でわればよいか」の「よい」も、一つの約束として「よい＝問題の求める条件を満足する」だと知っている人はいいのですが、「よい、って何？悪い数と良い数があるの？」と迷うかもしれません。

この点を排除するには、

「nm = 216 であるとき、nが自然数の平方となる最小の自然数mを求めよ」
「x^2 y = 216 となる自然数 x, y の組のうち、yが最小となる組について、yの値を答えよ」

などとすればよいのですが、これはこれで「数学的すぎてわかりにくい」と感じる人もいると思います。

お礼

ありがとうございました。
私もご意見の下から三行目のような
形で出してくれると
すっきりと解りやすくて
好きです。
確かに「どんな」という言葉だと
数の種類かなと思ったり
しますよね。

回答No.3

eastsl

6の3乗です。
ここから発展して考えてことが正解です。

お礼

ありがとうございました。
教科書の答えは６になって
いますが、問題の意味が
捉えにくい出題法が
現行教科書には
多いと、少し嘆いています。

回答No.2

TALLY-HO

私はわかりません。
「商が自然数の平方になるように」で？？？となります。

言おうとしてることは何となく解りますが。

回答No.1

rmz1002

とりあえず自分はそれで答えが出せましたが・・・6ですよね。

お礼

ありがとうございました。
６です。しかし、私はこれは
問題の意味が捉えにくく
日本語は数学を学ぶに適さない言葉だと
思ったりします。